[NUMS11] अंकों के मान : जातीय मान और स्थानीय मान (Face Value And Place Value)

अंकों के मान : जातीय मान और स्थानीय मान

अंकों के मान (Digits’ Value) में दो मुख्य घटक होते हैं: जातीय मान (Face Value) और स्थानीय मान (Place Value)।

1. जातीय मान (Face Value)

• परिभाषा: किसी अंक का जातीय मान वह संख्या होती है जो अंक के रूप में होती है। यह अंक की वास्तविक मान को दर्शाता है, चाहे वह किसी भी स्थान पर हो।
• उदाहरण:
  • संख्या 4327 में अंक 4 का जातीय मान 4 है, 3 का जातीय मान 3 है, 2 का जातीय मान 2 है और 7 का जातीय मान 7 है।

2. स्थानीय मान (Place Value)

• परिभाषा: किसी अंक का स्थानीय मान वह मान होता है जो अंक की स्थिति के अनुसार होता है। यह अंक की स्थिति (एकाई, दस, सैकड़ा आदि) पर निर्भर करता है।
• उदाहरण:
  • संख्या 4327 में:
    • 4 का स्थानीय मान = 4 × 1000 = 4000
    • 3 का स्थानीय मान = 3 × 100 = 300
    • 2 का स्थानीय मान = 2 × 10 = 20
    • 7 का स्थानीय मान = 7 × 1 = 7

सारांश

• स्थानीय मान अंक की स्थिति के अनुसार उसका मान दर्शाता है।
• जातीय मान केवल अंक के वास्तविक मान को दर्शाता है।

इकाई (Unit Place):

• इकाई स्थान सबसे दाईं ओर का अंक होता है। उदाहरण: संख्या 345 में, इकाई स्थान पर 5 है।

दहाई (Tens Place):

• दहाई स्थान इकाई स्थान के बाईं ओर का दूसरा अंक होता है। उदाहरण: संख्या 345 में, दहाई स्थान पर 4 है।

किसी अंक का स्थानीय मान उस अंक और उसके स्थान के गुणक के रूप में होता है।

उदाहरण: संख्या 345 में:

5 का स्थानीय मान = 5 × 1 = 5

4 का स्थानीय मान = 4 × 10 = 40

3 का स्थानीय मान = 3 × 100 = 300

संख्या 5724 को लें:

• इकाई स्थान पर 4 है।
• दहाई स्थान पर 2 है।
• सैकड़ा (Hundreds Place) पर 7 है, जिसका स्थानीय मान = 7 × 100 = 700
• हजार (Thousands Place) पर 5 है, जिसका स्थानीय मान = 5 × 1000 = 5000

इस प्रकार, संख्या 5724 में:

• 4 का स्थानीय मान 4 है (इकाई)
• 2 का स्थानीय मान 20 है (दहाई)
• 7 का स्थानीय मान 700 है (सैकड़ा)
• 5 का स्थानीय मान 5000 है (हजार)

इस तरह से, इकाई, दहाई और स्थानीय मान का उपयोग करके किसी भी संख्या का विश्लेषण किया जा सकता है।

किसी संख्या में शून्य का स्थानीय मान

शून्य किसी भी स्थान पर हो, उसका स्थानीय मान ‘शून्य’ ही होता है।