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Tag: दशमलव संख्या (decimal number)

  • [DECN02] दशमलव भिन्न : घटक व प्रकार

    दशमलव भिन्न वह संख्या होती है जिसमें पूर्णांक और भिन्न (Fraction) का संयोजन होता है और भिन्न को दशमलव बिंदु (.) के बाद प्रदर्शित किया जाता है। यह प्रणाली दशमलव आधार 10 पर आधारित होती है।

    दशमलव भिन्न के घटक (Components of a Decimal Fraction):

    1. पूर्णांक भाग (Whole Part): दशमलव बिंदु से पहले का भाग।
      उदाहरण: 12.34 में 12 पूर्णांक भाग है।
    2. दशमलव भाग (Decimal Part): दशमलव बिंदु के बाद का भाग।
      उदाहरण: 12.34 में 34 दशमलव भाग है।

    दशमलव भिन्न की विशेषताएँ:

    1. दशमलव भिन्न का मान 10 , 100 , 1000 , आदि के आधार पर विभाजित होता है।
      • 0.1=1/10
      • 0.01=1/100
      • 0.001=1/1000
    2. दशमलव भिन्नों का उपयोग सटीक मान प्रदर्शित करने और भिन्नों को सरल रूप में व्यक्त करने के लिए किया जाता है।

    दशमलव भिन्न के प्रकार (Types of Decimal Fractions):

    1. समाप्त दशमलव भिन्न (Terminating Decimal):
      ऐसे दशमलव भिन्न जो एक निश्चित संख्या के बाद समाप्त हो जाते हैं।
      • उदाहरण: 0.5,1.25,3.75
    2. असमाप्त दशमलव भिन्न (Non-Terminating Decimal):
      ऐसे दशमलव भिन्न जो कभी समाप्त नहीं होते।
      • दो प्रकार:
        • दोहराव वाले (Repeating): दशमलव भाग में कोई संख्या बार-बार दोहराई जाती है।
          • उदाहरण: 0.333 , 1.666
        • अदोहराव वाले (Non-Repeating): दशमलव भाग में कोई संख्या दोहराई नहीं जाती।
          • उदाहरण: π=3.14159

  • [DECN04] दशमलव भिन्न का निकटतम मान

    दशमलव के पहले स्थान तक निकटतम मान (Nearest to One Decimal Place):

    • 3.46
      दशमलव के बाद 4 है और उसके बाद 6 है। 6>5 , इसलिए 3.46≈3.5
    • 7.34
      दशमलव के बाद 3 है और उसके बाद 4 है। 4<5 , इसलिए 7.34≈7.3

    दशमलव के दूसरे स्थान तक निकटतम मान (Nearest to Two Decimal Places):

    • 4.567 :
      दूसरे स्थान के बाद का अंक 7>5 है। इसलिए 4.567≈4.57
    • 2.453 :
      दूसरे स्थान के बाद का अंक 3<5 है। इसलिए 2.453≈2.45 ।

    संख्याओं को निकटतम पूर्णांक तक गोल करना (Nearest Whole Number):

    • 6.7
      दशमलव के बाद 7>5 है। इसलिए 6.7≈7
    • 8.3 :
      दशमलव के बाद 3<5 है। इसलिए 8.3≈8

    सारणीबद्ध उदाहरण:

    संख्यानिकटतम 1 स्थाननिकटतम 2 स्थाननिकटतम पूर्णांक
    5.4785.55.485
    3.1423.13.143
    9.8769.99.8810

  • [DECN03] दशमलव भिन्न की तुलना

    दशमलव भिन्न की तुलना (Comparison of Decimal Fractions)

    1. पूर्ण भाग (Whole Number) की तुलना करें:
      • सबसे पहले दशमलव से पहले के अंकों (पूर्ण भाग) की तुलना करें।जिस संख्या का पूर्ण भाग बड़ा होता है, वह संख्या बड़ी होती है।
      उदाहरण:
      3.45 और 2.89 में, 3>2, इसलिए 3.45>2.89
    1. दशमलव के बाद के अंकों की तुलना करें:
      • यदि पूर्ण भाग समान हो, तो दशमलव के बाद के अंकों की तुलना करें।सबसे पहले, दशमलव के ठीक बाद का अंक देखें। यदि वह समान हो, तो उसके बाद के अंक की तुलना करें।
      उदाहरण:
      4.56 और 4.59 में, पूर्ण भाग समान है। दशमलव के बाद 5=5 , लेकिन 6<9 , इसलिए 4.56<4.59 ।
    1. समान दशमलव स्थान सुनिश्चित करें:
      • यदि दशमलव स्थान अलग-अलग हो, तो दोनों दशमलव भिन्नों को समान स्थानों तक बढ़ाएँ।ऐसा करने के लिए, दशमलव के बाद शून्य (0) जोड़ें।
      उदाहरण:
      3.4 और 3.45 में, 3.4 को 3.40 लिखें। अब 3.40<3.45
    1. अंतर को समझें:
      • यदि दो दशमलव भिन्नों में कोई स्थान भिन्न है, तो उनके अंकों का स्थानिक मान देखें।
      • सबसे बड़ा स्थानिक मान वाली संख्या बड़ी होगी।

    प्रश्न और उत्तर:

    प्रश्न 1:
    2.345 और 2.35 में कौन-सी संख्या बड़ी है?
    हल:

    2.345 को 2.350 लिखें।

    अब तुलना करें: 2.345<2.35 ।

    उत्तर: 2.35 बड़ी है।

    प्रश्न 2:
    5.7 , 5.70 , और 5.67 को बढ़ते क्रम में लिखें।
    हल:

    5.7=5.70 , 5.67<5.70 ।

    बढ़ते क्रम में: 5.67<5.7=5.70 ।

    उत्तर: 5.67,5.7,5.70 ।

    प्रश्न 3:
    0.005 , 0.05 और 0.5 में सबसे छोटी संख्या कौन-सी है?
    हल:

    0.005<0.05<0.5

    उत्तर: 0.005 सबसे छोटी है।

  • [DECN01] दशमलव संख्या : सामान्य जानकारी

    [DECN01] दशमलव संख्या : सामान्य जानकारी

    दशमलव को (.) द्वारा दर्शाया जाता है।

    दशमलव युक्त संख्याओं को कैसे पढ़ा जाये

    दशमलव युक्त संख्याओं में दशमलव के दाई ओर की संख्याओं को हमेशा अलग-अलग करके पढ़ा जाता हैं।

    जैसे:-

    2.345 को इस प्रकार पढ़ा जाएगा –
    दो दशमलव तीन चार पाँच

    4.678 को इस प्रकार पढ़ा जाएगा –
    चार दशमलव छः सात आठ

    342.570 को इस प्रकार पढ़ा जाएगा –
    तीन सौ बयालीस दशमलव पाँच सात शून्य

    दशमलव के दाईं तथा बाईं ओर शून्यों का महत्व

    दशललव के दाईं अथवा बाईं ओर रखें शून्यों के बाद अगर कोई अंक नहीं हो, तो उन शून्यों का कोई महत्व नहीं होता हैं।

    जैसे:- 00000.512 → .512
    234.30000 → 234.3
    0000.678 → .678
    89.800000000 → 89.8

    लेकिन बाईं ओर के शून्य के पहले या दाईं ओर के शून्य के बाद कोई अंक हो, तो उन सभी शून्य का महत्व होता हैं।

    जैसे:- 40000.87625
    621.0000082
    7864.000076
    3478.098000

    दो दशमलव संख्याओं की आपस में तुलना

    दो दशमलव संख्याओं की आपस में तुलना की जा सकती है। तुलना संख्या के पूर्ण भाग (जो कि दशमलव बिंदु की बाईं ओर के अंक होते हैं) से शुरू की जाती है। यदि पूर्ण भाग समान हैं तो दशांश स्थान के अंकों की तुलना की जाती है और यदि ये भी समान हों तो अगले अंक को देखें यह क्रम आगे बढ़ता रहता है।

    दशमलवों का प्रयोग

    दशमलवों का प्रयोग धन, लंबाई और भार (वज़न) की इकाइयों को दर्शाने के लिए किया जाता है।

    1 पैसा= 0.01 रुपया

    1 ग्राम = 0.001 किग्रा ।

    1 मिली = 0.001 लीटर।

    1 सेमी = 0.01 मीटर ।

    1मीटर=0.001किमी।

  • [DECN05] दशमलव संख्याओं पर संक्रियाएं

    [DECN05] दशमलव संख्याओं पर संक्रियाएं

    दशमलव संख्याओं पर संक्रियाएं

    दशमलव संख्याओं को जोड़ना

    प्रश्न 1. 45.7 + 67.9 = ?

    उत्तर:- 113.6

    प्रश्न 2. 67.98 + 54.5 + 65.9 = ?

    उत्तर:- 188.38

    प्रश्न 3. 435.7 + 45.32 + 43.23 = ?

    उत्तर:- 524.25

    प्रश्न 4. 3457.89 + 4578.98 + 7655.34 = ?

    उत्तर:- 15,692.21

    प्रश्न 5. 32.005 + 0.005 + 0.2 + 756.76 = ?
    उत्तर:- 788.97

    दशमलव संख्याओं को घटाना

    प्रश्न 6. 34455.89 – 1287.90 = ?

    उत्तर:- 33,167.99

    प्रश्न 7. 4567.980 – 2234.78 = ?

    उत्तर:- 2,333.2

    प्रश्न 8. 675.98 – 87.98 = ?

    उत्तर:- 588

    प्रश्न 9. 324.0357 – 287.976 = ?
    उत्तर:- 36.0597

    प्रश्न 10. 9566.8988 – 455.777 = ?

    उत्तर:- 9,111.1218

    दशमलव संख्याओं को गुणा करना

    उदाहरण :- 2.54 × 3.656

    दशमलव भिन्नों के गुणा के नियम

    (a). दोनों संख्याओं में दशमलव का स्थान
    गिनती कर लेते हैं तथा जोड़ लेते हैं।
    2.54 = 2 स्थान
    3.656 = 3 स्थान

    Note :- गिनती हमेशा दाईं ओर से करते हैं।

    (b). अब सभी संख्याओं में से दशमलव को निकालकर साधारण ढंग से गुणा कर देते हैं।
    जैसे:- 254 × 3656 = 928624

    (c). अब प्राप्त गुणनफल में दाईं ओर से पाँच स्थान बाद दशमलव लगा देंगे।
    अतः 2.54 × 3.656 = 9.28624
    उत्तर:- 9.28624

    प्रश्न 11. 24.6 × 4.5 = ?

    उत्तर:- 110.7

    प्रश्न 12. 67.9 × 67.9 = ?

    उत्तर:- 4,610.41

    प्रश्न 13. 675.8 × 34.8 = ?

    उत्तर:- 23,517.84

    प्रश्न 14. 786.7 × 988.9 × 643.6 = ?

    उत्तर:- 500,699,966.66

    प्रश्न 15. 3456.54 × 567.56 = ?
    उत्तर:- 1,961,793.8424

    दशमलव संख्याओं को दशमलव संख्याओं से भाग देना

    Example :- 9.36/0.004 = ?

    दशमलव भिन्नों के भाग के नियम :-

    (a). हर (दशमलव का स्थान) = 3
    अंश (दशमलव का स्थान) = 2

    (b). हर – अंश = 3 – 1 = 2

    (c). दशमलव हटाकर साधारण विधि से हल करें।

    जैसे:- 936/4 = 234

    Note: (हर में दशमलव का स्थान – अंश में दशमलव का स्थान) अगर धनात्मक आता हैं तो प्राप्त संख्या पर शून्य लिखेगें।

      (d). अब (+1) के लिए 234 पर एक शून्य रखें अतः परिणाम 2340 आया।

      QUES:-2.4/0.0006 = ?
      यहाँ, 4 – 1 = 3 फिर, 24/6 = 4
      2.4/0.0006 = 4000

      Note:- +3 के लिए तीन शून्य रखा गया।

      1. लेकिन अगर ऋणात्मक आता हैं तो उतना ही अंक पहले दशमलव पर लिखा जाएगा।

      जैसे:-

      0.00024/0.6 = ?
      यहाँ, 1- 5 = -4
      फिर, 24/6 = 4
      0.00024/0.6 = 0.0004

      Note: 4 के लिए चार अंक पहले दशमलव लिखा जाएगा।

      Example :- (3.43 × 0.216 × 25.6)/(0.07 × 0.08 × 12)

      Step1. दशमलव की गिनती करके
      हर – अंश = 5 – 6 = -1

      Step2. (343 × 216 × 256)/(7 × 8 × 12) = 28224

      Step3. (3.43 × 0.216 × 25.6)/(0.07 × 0.08 × 1.2) = 2822.4

      Note:- (-1) के लिए एक अंक पहले दशमलव लगाएगें ।

      प्रश्न 16. यदि 1/36.18 = 0.0276 हो, तो 1/0.0003618 का मान क्या होगा?

      हल:- यहाँ 1/36.18 में दशमलव का स्थान (हर – अंश) = 2 – 0 = 2
      फिर 1/0.0003618 में दशमलव का स्थान
      = 7 – 0 = 7
      अतः (+5) के लिए पाँच शून्य और रखे जाएंगे।
      1/0.0003618
      = 0.0276 × 100000
      = 2760
      उत्तर:- 2760

      प्रश्न 17. यदि 1/36.18 = 0.0276 हो, तो 1/3618 का मान ज्ञात करें?
      हल: यहाँ 1/36.18 में दशमलव का स्थान (हर – अंश) = 2 – 0 = 2
      और फिर 1/3618 = 0 – 2 = -2
      (-2) के लिए हम परिणाम में 2 अंक पहले दशमलव बैठा देंगे।
      1/3618 = 0.000276
      उत्तर:- 0.000276

    1. [MCQ06] दशमलव संख्या से संबंधित प्रश्न DECIMAL NUMBER MCQ

      [MCQ06] दशमलव संख्या से संबंधित प्रश्न DECIMAL NUMBER MCQ

      दशमलव संख्या से संबंधित प्रश्न DECIMAL NUMBER MCQ

      Q.1

      34.67 + 78.9 = ?
      A. 11.357
      B. 1.1357
      C. 113.57
      D. 1135.7

      हल:- प्रश्नानुसार,
      34.67 + 78.9 = ?
      ? = 113.57
      Ans. 113.57

      Q.2

      8734.87 + 678.98 = ?
      A. 9,413.85
      B. 9,41.385
      C. 9,4138.5
      D. 9,41.385

      हल:- प्रश्नानुसार,
      8734.87 + 678.98 = ?
      ? = 9,413.85
      Ans. 9,413.85

      Q.3

      6567.987 + 67798.347 + 8767.87 = ?
      A. 83,1342.04
      B. 83,13.4204
      C. 83,13420.4
      D. 83,134.204

      हल:- प्रश्नानुसार,
      6567.987 + 67798.347 + 8767.87 = ?
      ? = 83,134.204
      Ans. 83,134.204

      Q.4

      9877.54 + 57.978 – 3467.98 = ?
      A. 6,46753.8
      B. 6,467.538
      C. 6,46.7538
      D. 6,4675.38

      हल:- प्रश्नानुसार,
      9877.54 + 57.978 – 3467.98 = ?
      9,935.518 – 3467.98 = ?
      ? = 6,467.538
      Ans. 6,467.538

      Q.5

      5677.34 + 6657.87 – 3.766 = ?
      A. 12,33144.4
      B. 12,3314.44
      C. 12,331.444
      D. 12,33.1444

      हल:- प्रश्नानुसार,
      5677.34 + 6657.87 – 3.766 = ?
      12,335.21 – 3.766 = ?
      ? = 12,331.444
      Ans. 12,331.444

      Q.6

      677.987 + 87.98 – 548.9 = ?
      A. 217.067
      B. 21706.7
      C. 2170.67
      D. 21.7067

      हल:- प्रश्नानुसार,
      677.987 + 87.98 – 548.9 = ?
      765.967 – 548.9 = ?
      ? = 217.067
      Ans. 217.067

      Q.7

      5655.77 + 7669.98 = ?
      A. 13,3257.5
      B. 13,325.75
      C. 13,32.575
      D. 13,3.2575

      हल:- प्रश्नानुसार,
      5655.77 + 7669.98 = ?
      ? = 13,325.75
      Ans. 13,325.75

      Q.8

      4567.98 + 876.98 – 7687.98 – 3465.87 = ?
      A. 5,708.89
      B. -5,708.89
      C. -57.0889
      D. 57088.90

      हल:- प्रश्नानुसार,
      4567.98 + 876.98 – 7687.98 – 3465.87 = ?
      5,444.96 – (7687.98 + 3465.87) = ?
      5,444.96 – 11,153.85 = ?
      ? = -5,708.89
      Ans. -5,708.89

      Q.9

      5678.87 + 657.93 – 324.54 – 124.87 = ?
      A. 4,766.12
      B. 61.3713
      C. 6,137.13
      D. 8,988.12

      हल:- प्रश्नानुसार,
      678.87 + 657.93 – 324.54 – 124.87 = ?
      6,336.8 – (324.54 + 124.87) = ?
      6,336.8 – 199.67 = ?
      ? = 6,137.13
      Ans. 6,137.13

      Q.10

      (2.3)³ – 0.027/(2.3)² + 0.69 + 0.09 = ?
      A. 0
      B. 1
      C. 2
      D. 4

      हल:- प्रश्नानुसार,

      (2.3)³ – 0.027/(2.3)² + 0.69 + 0.09 = ?
      (a³ – b³)/a² + ab + b²
      (a – b)(a² + ab + b²)/a² + ab + b²
      (a – b)
      (2.3 – 0.3)
      2
      Ans. 2

      Q.11

      1376.23 – ? = 841.474 – 149.031
      A. 685.787
      B. 785.767
      C. 681.387
      D. 683.787

      हल:- प्रश्नानुसार,
      1376.23 – ? = 841.474 – 149.031
      1376.23 + 149.031 – 841.474
      1525.261 – 841.474
      Ans. 683.787

      Q.12

      25.0025/0.025 किसके बराबर हैं?
      A. 1.01
      B. 10.1
      C. 101
      D. 1001

      हल:- प्रश्नानुसार,
      25.0025/0.025
      250025000/250000
      1001/100
      Ans. 10.1

      Q.13

      0.05 × 0.09 × 5 = ?
      A. 0.005
      B. 0.0225
      C. 0.025
      D. 0.225

      हल:- प्रश्नानुसार,
      0.05 × 0.09 × 5
      0.0225
      Ans. 0.0225

      Q.14

      1 × 0.1 × 0.01 × 0.001 का मान हैं?
      A. 0.00001
      B. 1.00001
      C. 0.000001
      D. 1.1

      हल:- प्रश्नानुसार,
      1 × 0.1 × 0.01 × 0.001
      0.000001
      Ans. 0.000001

      Q.15

      2 × 0.02 × 0.002 = ?
      A. 0.00008
      B. 0.000008
      C. 0.0008
      D. 0.008

      हल:- प्रश्नानुसार,
      2 × 0.02 × 0.002 = ?
      2 × 0.00004
      Ans. 0.00008

      Q.16

      0.02 + 0.1 + 0.121 का मान हैं?
      A. .024
      B. 0.204
      C. 0.042
      D. 0.241

      हल:- प्रश्नानुसार,
      0.02 + 0.1 + 0.121
      Ans. 0.241

      Q.17

      8 + 7.9 – [2.1 – 6.3 – (2.1 + 0.9) + 15.2] = ?
      A. 2.1
      B. 6.3
      C. 7.9
      D. 8.0

      हल:- प्रश्नानुसार,
      8 + 7.9 – [2.1 – 6.3 – (2.1 + 0.9) + 15.2] = ?
      8 + 7.9 – [2.1 – 6.3 – 3.0 + 15.2]
      15.9 – 8.0
      Ans. 7.9

      Q.18

      0.2 + 0.2 – 0.2 ÷ 0.2 × (0.2 × 0.2) को सरल करने पर प्राप्त होगा?
      A. 0.04
      B. 0.36
      C. 0.2
      D. 1

      हल:- प्रश्नानुसार,
      0.2 + 0.2 – 0.2 ÷ 0.2 × (0.2 × 0.2)
      0.2 + 0.2 – 0.2 ÷ 0.2 × 0.04
      0.2 + 0.2 – 0.2 × 1/0.2 × 0.04
      0.2 + 0.2 – 0.04
      0.4 – 0.04
      Ans. 0.36

      Q.19

      2.002 + 7.9 [2.8 – 6.3 (3.6 – 1.5) + 15.6] = ?
      A. 2.002
      B. 4.2845
      C. 40.843
      D. 42.845

      हल:- प्रश्ननानुसार,
      2.002 + 7.9 [2.8 – 6.3 (3.6 – 1.5) + 15.6] = ?
      = 2.002 + 7.9 [2.8 – 6.3 × 2.1 + 15.6]
      = 2.002 + 7.9 [2.8 – 13.23 + 15.6]
      = 2.002 + 7.9 × 5.17
      = 2.002 + 40.843
      Ans. 42.845

      Q.20

      432.4 + 53.6 ÷ 6.7 = ?
      A. 438.4
      B. 441.4
      C. 440.4
      D. 439.7

      हल:- प्रश्ननानुसार,
      432.4 + 53.6 ÷ 6.7 = ?
      432.4 + 53.6 × 1/6.7 = ?
      432.4 + 8
      Ans. 440.40

      Q.21

      50/0.2 ÷ 0.5/5 = ?
      A. 2500
      B. 250
      C. 5000
      D. 350

      हल:- प्रश्ननानुसार,
      50/0.2 ÷ 0.5/5 = ?
      500/2 ÷ 5/50
      250 ÷ 1/10
      250 × 10
      Ans. 2500

      Q.22

      सरल करने पर 1/0.04 का मान हैं?
      A. 5/2
      B. 25
      C. 2/5
      D. 1/40

      हल:- 1/0.04
      100/4
      Ans. 25

      Q.23

      5400 ÷ 0.9 ÷ 0.3 = ?
      A. 0.0002
      B. 20000
      C. 0.02
      D. 2.002

      हल:- प्रश्नानुसार,
      5400 ÷ 0.9 ÷ 0.3 = ?
      5400 × 1/0.9 × 1/0.3
      5400/0.27
      540000/27
      Ans. 20000

      Q.24

      6.5 ÷ 0.0005 = ?
      A. 1300
      B. 0.0013
      C. 130
      D. 13000

      हल:- प्रश्नानुसार,
      6.5 ÷ 0.0005 = ?
      6.5/0.0005 = ?
      (6.5 × 10000)/5 = ?
      Ans. 13000

      Q.25

      22.22222 ÷ 50 = ?
      A. 0.444444
      B. 0.4444444
      C. 0.44444
      D. 0.04444444

      हल:- प्रश्नानुसार,
      22.22222 ÷ 50 = ?
      22.22222/50 = ?
      0.4444444 = ?
      Ans. 0.4444444

      Q.26

      70.007 ÷ 0.07 = ? × 10
      A. 10.01
      B. 1000.1
      C. 100.01
      D. 100.1

      हल:- प्रश्नानुसार,
      70.007 ÷ 0.07 = ? × 10
      70.007 × 1/0.07 = ? × 10
      70007/1000 × 100/7 × 1/10 = ?
      1001/100 = ?
      Ans. 10.01

      Q.27

      √(0.081 × 0.484)/(0.0064 × 6.25)
      A. 0.9
      B. 0.99
      C. 9
      D. 99

      हल:- प्रश्नानुसार,
      √(0.081 × 0.484)/(0.0064 × 6.25)
      √(81 × 484)/(64 × 625)
      (9 × 22)/(8 × 25)
      198/200
      Ans. 0.99

      Q.28

      साधारण भिन्न 105/100 किस दशमलव भिन्न के बराबर हैं?
      A. 1.005
      B. 1.05
      C. 0.15
      D. 1.5

      हल:- प्रश्नानुसार,
      105/100
      1.05
      Ans. 1.05

      Q.29

      10.5 का 2/3, 10.05 का 3/5 से कितना अधिक हैं?
      A. 0.97
      B. 0.7
      C. 0.7
      D. 0.87

      हल:- प्रश्नानुसार,
      10.5 × 2/3 – 3/5 × 10.05
      7 – 603
      Ans. 0.97

      Q.30

      यदि √15 = 3.87 हो तो √5/3 बराबर हैं?
      A. 0.43
      B. 1.63
      C. 1.89
      D. 1.29

      हल:- प्रश्नानुसार,
      √5/3 = √(5 × 3)/(3 × 3)
      = √15/9
      √15 = 3.87 (दिया हैं)
      = 3.87/3
      = 387/300
      Ans. 1.29

      Q.31

      (2.5)² – (1.5)² / 2.5 + 1.5 = ?
      A. 0
      B. 1
      C. 2
      D. 3

      हल:- प्रश्नानुसार,
      a² – b² / (a – b)
      (a – b)(a + b)/(a + b)
      (a – b)
      (2.5 – 1.5)
      Ans. 1

      Q.32

      (7.84 × 7.84 – 2.16 × 2.16) / (7.84 – 2.16) ÷ 0.5
      A. 4
      B. 5
      C. 6
      D. 20

      हल:- प्रश्नानुसार,
      (7.84 × 7.84 – 2.16 × 2.16) / (7.84 – 2.16) ÷ 0.5
      (a² – b²) / (a – b)
      (a – b)(a + b)/(a – b)
      (a + b)
      (7.84 + 2.16) ÷ 0.5
      10 × 1/0.5
      10 × 10/5
      Ans. 20

      Q.33

      (5.4 × 5.4 – 3.6 × 3.6) / (5.4 + 3.6) = ?
      A. 5.4
      B. 1.8
      C. 3.6
      D. 9.00

      हल:- प्रश्नानुसार,
      (5.4 × 5.4 – 3.6 × 3.6) / (5.4 + 3.6) = ?
      व्यंजक = (a² – b²) / (a + b)
      (a + b)(a – b)/(a + b)
      (a – b)
      (5.4 – 3.6)
      Ans. 1.8

      Q.34

      (67.542 + 32.458)(67.542 – 32.458) / (75.458 – 40.364) = ?
      A. 100
      B. 0.01
      C. 0.100
      D. 1.000

      हल:- प्रश्नानुसार,
      (67.542 + 32.458)(67.542 – 32.458) / (75.458 – 40.364)
      (100 × 35.084)/35.084
      Ans. 100

      Q.35

      (0.25 × 0.25 – 0.24 × 0.24)/0.49 का मान हैं?
      A. 0.01
      B. 0.49
      C. 0.001
      D. 0.08

      हल:- प्रश्नानुसार,
      (0.25 × 0.25 – 0.24 × 0.24)/0.49
      व्यंजक = (a² – b²) / (a + b)
      (a – b)(a + b) / (a + b)
      (a – b)
      (0.25 – 0.24)
      Ans. 0.01

      Q.36

      (0.5)³ + (0.6)³ / (0.5)² – (0.3) + (0.6)² का मान हैं?
      A. 0.11
      B. 3.3
      C. 1.1
      D. 0.33

      हल:- प्रश्नानुसार,
      (0.5)³ + (0.6)³ / (0.5)² – (0.3) + (0.6)²
      व्यजंक = (a² + b²) / (a² – ab + b²)
      = (a + b)
      a = 0.5, b = 0.6
      (0.5 + 0.6)
      Ans. 1.1

      Q.37

      22.2222 ÷ 50 = ?
      A. 0.4444444
      B. 0.55444
      C. 0.09999
      D. 0.008999

      हल:- प्रश्नानुसार,
      22.2222 ÷ 50 = ?
      222222/10000 × 1/50 = ?
      ? = 0.4444444
      Ans. 0.44444444

      Q.38

      0.939 ÷ 9.39 ÷ 0.001 = ?
      A. 0.1
      B. 10
      C. 100
      D. 1000

      हल:- प्रश्नानुसार,
      0.939 ÷ 9.39 ÷ 0.001 = ?
      0.939 × 1/9.39 × 1/0.001 = ?
      939/1000 × 100/939 × 1000/1 = ?
      ? = 100
      Ans. 100

      Q.39

      6.5 ÷ 0.0005 = ?
      A. 1300
      B. 0.0013
      C. 130
      D. 13000

      हल:- प्रश्नानुसार,
      6.5 ÷ 0.0005 = ?
      6.5/0.0005 = ?
      (6.5 × 10000)/5 = ?
      ? = 13000
      Ans. 13000

      Q.40

      567.87 ÷ 0.0016 = ?
      A. 1300
      B. 0.0013
      C. 130
      D. 13000

      हल:- प्रश्नानुसार,
      567.87 ÷ 0.0016 = ?
      567.87/0.0016 = ?
      (567.87 × 10000)/16 = ?
      ? = 567,870/16
      Ans. 354,91.875

      Q.41

      यदि a = 4.965, b = 2.343 और c = 2.622 हो, तो a³ – b³ – c³ – 3abc का मान हैं?
      A. 0
      B. 1
      C. 2
      D. 4

      हल:- प्रश्नानुसार,
      a³ + (-b)³ + (-c)³ – 3abc
      (a – b – c)(a³ + b³ + c³ + ab – bc + ca)
      (a – b – c) = (4.965 – 2.343 – 2.622)
      2.622 – 2.622 = 0
      a³ – b³ – c³ – 3abc = 0
      Ans. 0

      Q.42

      (0.98)³ + (0.02)³ + 3 × 0.98 × 0.02 – 1 का मान हैं?
      A. 0
      B. 1
      C. 2
      D. 4

      हल:- प्रश्नानुसार,
      (0.98)³ + (0.02)³ + 3 × 0.98 × 0.02 – 1
      (0.98)³ + (0.02)³ + 3 × 0.98 × 0.02 (0.98 + 0.02) – 1
      (0.98 + 0.02)³ – 1
      1³ – 1
      1 – 1
      0
      Ans. 0

      Q.43

      (2.3)³ – 3(2.3)² × (0.3) + 3 (2.3)(0.09) – (0.3)³ का मान होगा?
      A. 2
      B. 4
      C. 6
      D. 8

      हल:- प्रश्नानुसार,
      (2.3)³ – 3(2.3)² × (0.3) + 3 (2.3)(0.09) – (0.3)³
      व्यंजक ⇒ a³- 3a²b + 3ab² – b = (a – b)³
      = (a – b)³
      = (2.3 – 0.3)³
      = 2³
      = 8
      Ans. 8

      Q.44

      यदि √4096 = 64 हैं तो √40.96 + √0.4096 + √0.004096 + √0.00004096 का दो दशमलव स्थानों तक मान हैं?
      A. 71.1
      B. 7.11
      C. 0.711
      D. 711.0

      हल:- प्रश्नानुसार,
      √4096 = 64
      √40.96 + √0.4096 + √0.004096 + √0.00004096
      = 6.4 + 0.64 + 0.064 + 0.0064
      = 7.1104
      = 7.11
      Ans. 7.11

      Q.45

      यदि √1936 = 44 हैं तो √19.36 + √0.1936 + √0.001936 + √0.00001936 का दशमलव के दो स्थानों तक मान हैं?
      A. 4.89
      B. 48.9
      C. 489.0
      D. 0.489

      हल:- प्रश्नानुसार,
      √1936 = 44
      = √19.36 + √0.1936 + √0.001936 + √0.00001936
      = 4.4 + 0.44 + 0.044 + 0.0044
      = 4.8884
      = 4.89
      Ans. 4.89

      Q.46

      यदि √2916 = 54 हो तो √29.16 + √0.2916 + √0.002916 + √0.00002916 का मान होगा?
      A. 6.9649
      B. 5.9994
      C. 59.994
      D. 69.995

      हल:- प्रश्नानुसार,
      √29.16 + √0.2916 + √0.002916 + √0.00002916
      दिया हैं – √2916 = 54
      5.4 + 0.54 + 0.054 + 0.0054
      Ans. 5.9994

      Q.47

      1/1×2 + 1/2×4 + 1/2×4×6 का मान दशमलव के तीन अंकों तक क्या हैं?
      A. 0.6458
      B. 0.4335
      C. 0.5678
      D. 0.4326

      हल:- प्रश्नानुसार,
      1/1×2 + 1/2×4 + 1/2×4×6
      1/2 + 1/8 × 1/48
      0.5000 + 0.1250 + 0.0208
      0.6458
      Ans. 0.6458

      Q.48

      यदि (17.28 × x)/(3.6 × 0.2) = 2 हो, तो x का मान हैं?
      A. ½
      B. ⅔
      C. ⅞
      D. 1⁄12

      हल:- प्रश्नानुसार,

      (17.28 × x)/(3.6 × 0.2) = 2
      (17.28 × x) = 2 × (3.6 × 0.2)
      x = 2 × (3.6 × 0.2)/17.28
      x = 1⁄12
      Ans. 1⁄12

      Q.49

      ⅖(4555.56) + 168.98
      A. 1,991.204
      B. 1,991.302
      C. 1,991.111
      D. 1,991.208

      हल:- प्रश्नानुसार,
      ⅖ (4555.56) + 168.98
      ⅖ × (4555.56) + 168.98
      9,111.12/5 + 168.98
      1,822.224 + 168.98
      Ans. 1,991.204

      Q.50

      √(0.1)² + (0.01)² + (0.009)²/(0.01)² + (0.001)² + (0.0009)² का मान हैं?
      A. 00.1
      B. 0.01
      C. 10²
      D. 10

      हल:- प्रश्नानुसार,
      √(10)² (0.10)² + (0.001)² + (0.0009)²/(0.01)² + (0.001)² + (0.0009)²
      √(10)²
      √100
      10
      Ans. 10