1 से 30 तक के घनों में 1 से 30 तक की सभी संख्याओं के घनों की सूची है। 1 से 30 तक के घनों का मान 1 से 27000 तक है। इन मानों को याद करने से छात्रों को समय लेने वाले समीकरणों को जल्दी से सरल बनाने में मदद मिलेगी। घातीय रूप में किसी भी संख्या x का घन (x) 3 के रूप में व्यक्त किया जाता है ।
- प्रतिपादक रूप: (x) 3
- उच्चतम मूल्य: 30 3 = 30 × 30 × 30 = 27000
- निम्नतम मान: 1 3 = 1 × 1 × 1 = 1
घन संख्या तालिका [Cube Number Table]
सीखने वाले क्यूब्स 1 से 30 छात्रों को 1 से 27000 तक सभी सही क्यूब्स को पहचानने में मदद कर सकते हैं और ज्ञात क्यूब्स के बीच इंटरपोलेट करके क्यूब रूट का अनुमान लगा सकते हैं। 1 से 30 तक के घनों के मान नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध हैं।
| 1 से 30 तक सभी क्यूब्स की सूची | |
|---|---|
| 1 3 = 1 | 2 3 = 8 |
| 3 3 = 27 | 4 3 = 64 |
| 5 3 = 125 | 6 3 = 216 |
| 7 3 = 343 | 8 3 = 512 |
| 9 3 = 729 | 10 3 = 1000 |
| 11 3 = 1331 | 12 3 = 1728 |
| 13 3 = 2197 | 14 3 = 2744 |
| 15 3 = 3375 | 16 3 = 4096 |
| 17 3 = 4913 | 18 3 = 5832 |
| 19 3 = 6859 | 20 3 = 8000 |
| 21 3 = 9261 | 22 3 = 10648 |
| 23 3 = 12167 | 24 3 = 13824 |
| 25 3 = 15625 | 26 3 = 17576 |
| 27 3 = 19683 | 28 3 = 21952 |
| 29 3 = 24389 | 30 3 = 27000 |
छात्रों को सलाह दी जाती है कि गणित में तेजी से गणना करने के लिए इन घन संख्याओं 1 से 30 तक के मानों को अच्छी तरह से याद कर लें।
घन 1 से 30 – सम संख्याएँ
नीचे दी गई तालिका सम संख्याओं के लिए 1 से 30 तक के घनों के मान दर्शाती है।
| 2 3 = 8 | 4 3 = 64 |
| 6 3 = 216 | 8 3 = 512 |
| 10 3 = 1000 | 12 3 = 1728 |
| 14 3 = 2744 | 16 3 = 4096 |
| 18 3 = 5832 | 20 3 = 8000 |
| 22 3 = 10648 | 24 3 = 13824 |
| 26 3 = 17576 | 28 3 = 21952 |
| 30 3 = 27000 |
घन 1 से 30 – विषम संख्याएँ
नीचे दी गई तालिका विषम संख्याओं के लिए 1 से 30 तक के घनों के मान दर्शाती है।
| 1 3 = 1 | 3 3 = 27 |
| 5 3 = 125 | 7 3 = 343 |
| 9 3 = 729 | 11 3 = 1331 |
| 13 3 = 2197 | 15 3 = 3375 |
| 17 3 = 4913 | 19 3 = 6859 |
| 21 3 = 9261 | 23 3 = 12167 |
| 25 3 = 15625 | 27 3 = 19683 |
| 29 3 = 24389 |
1 से 30 तक के घनों की गणना कैसे करें?
1 से 30 तक के घनों के मान की गणना करने के लिए , हम नीचे दी गई विधि का उपयोग कर सकते हैं:
गुणन अपने आप में:
इस विधि में, एक ही संख्या को तीन बार गुणा किया जाता है और परिणामी गुणनफल हमें उस संख्या का घन देता है। उदाहरण के लिए, 7 का घन = 7 × 7 × 7 = 343। यहाँ, परिणामी उत्पाद “343” हमें संख्या “7” का घन देता है। यह तरीका छोटी संख्या के लिए अच्छा काम करता है।
संख्याओं से पूर्ण घन संख्या की पहचान व निर्माण
बताइये कि संख्या 23625 पूर्ण घन है अथवा नहीं?
वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 68600 में गुणा करने पर गुणनफल पूर्ण घन संख्या हो?
वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 408375 में भाग करने पर भागफल पूर्ण घन हो जाए?