घन / घनाभ के फलक शीर्ष और किनारे
- फलक – एक घनाभ के 6 फलक होते हैं
- शीर्ष- एक घनाभ में 8 शीर्ष होते हैं
- किनारे- एक घनाकार में 12 किनारे होते हैं
घन और घनाभ के बीच अंतर
- घन के सभी किनारे (भुजाएँ) समान लंबाई के होते हैं, लेकिन घनाभ के किनारे अलग- अलग लंबाई के होते हैं।
- घन की सभी भुजाएँ वर्गाकार हैं, जबकि घनाभ की सभी भुजाएँ आयताकार हैं।
- एक घन के सभी फलकों का क्षेत्रफल बराबर होता है, लेकिन एक घनाभ में केवल विपरीत फलकों का क्षेत्रफल बराबर होता है।
- एक घन के सभी विकर्ण बराबर होते हैं, जबकि एक घनाभ की केवल समानांतर भुजाओं के विकर्ण बराबर होते हैं।
घन और घनाभ का आयतन (Volume of Cube and Cuboid)
1. घन (Cube):
घन एक ऐसा ठोस आकृति है जिसके सभी 6 फलक समान आकार के वर्ग होते हैं।
आयतन का सूत्र:आयतन=भुजा3
जहाँ,
- भुजा = घन की किसी एक भुजा की लंबाई।
उदाहरण: यदि घन की भुजा a=4 cm है, तोआयतन=43=64 cm3
2. घनाभ (Cuboid):
घनाभ एक ऐसा ठोस आकृति है जिसके सभी फलक आयत होते हैं।
आयतन का सूत्र:आयतन=लंबाई×चौड़ाई×ऊँचाई
जहाँ,
- लंबाई (l) , चौड़ाई (b) , और ऊँचाई (h) घनाभ के आयाम हैं।
उदाहरण: यदि घनाभ की लंबाई l=5 cm , चौड़ाई b=3 cm , और ऊँचाई h=2 cm है, तोआयतन=5×3×2=30 cm3
मुख्य अंतर:
| विशेषता | घन (Cube) | घनाभ (Cuboid) |
|---|---|---|
| भुजाएँ | सभी भुजाएँ समान होती हैं। | भुजाएँ भिन्न हो सकती हैं। |
| आयतन का सूत्र | a3 | l×b×h |
| इकाई | cm3,m3 | cm3,m3 |