[MSNC07] अंकों के मान : जातीय और स्थानीय मान एवं संख्या का विस्तृत रूप

अंकों के मान (Digits’ Value) में दो मुख्य घटक होते हैं: जातीय मान (Face Value) और स्थानीय मान (Place Value)।

अंकों के मान : जातीय मान और स्थानीय मान

1. जातीय मान (Face Value)

  • परिभाषा: किसी अंक का जातीय मान वह संख्या होती है जो अंक के रूप में होती है। यह अंक की वास्तविक मान को दर्शाता है, चाहे वह किसी भी स्थान पर हो।
  • उदाहरण:
    • संख्या 4327 में अंक 4 का जातीय मान 4 है, 3 का जातीय मान 3 है, 2 का जातीय मान 2 है और 7 का जातीय मान 7 है।

2. स्थानीय मान (Place Value)

  • परिभाषा: किसी अंक का स्थानीय मान वह मान होता है जो अंक की स्थिति के अनुसार होता है। यह अंक की स्थिति (एकाई, दस, सैकड़ा आदि) पर निर्भर करता है।
  • उदाहरण:
    • संख्या 4327 में:
      • 4 का स्थानीय मान = 4 × 1000 = 4000
      • 3 का स्थानीय मान = 3 × 100 = 300
      • 2 का स्थानीय मान = 2 × 10 = 20
      • 7 का स्थानीय मान = 7 × 1 = 7

संख्या का विस्तृत रूप: : 703408

  • 7 का स्थान: लाख (Lakhs) → 700000
  • 0 का स्थान: हजार (Thousands) → 0000
  • 3 का स्थान: सैकड़े (Hundreds) → 300
  • 4 का स्थान: दहाई (Tens) → 40
  • 8 का स्थान: इकाई (Units) → 8

विस्तृत रूप:
703408=700000+0+300+40+8

सारांश

  • स्थानीय मान अंक की स्थिति के अनुसार उसका मान दर्शाता है।
  • जातीय मान केवल अंक के वास्तविक मान को दर्शाता है।

इकाई (Unit Place):

  • इकाई स्थान सबसे दाईं ओर का अंक होता है। उदाहरण: संख्या 345 में, इकाई स्थान पर 5 है।

दहाई (Tens Place):

  • दहाई स्थान इकाई स्थान के बाईं ओर का दूसरा अंक होता है। उदाहरण: संख्या 345 में, दहाई स्थान पर 4 है।

किसी अंक का स्थानीय मान उस अंक और उसके स्थान के गुणक के रूप में होता है।

उदाहरण: संख्या 345 में:

5 का स्थानीय मान = 5 × 1 = 5

4 का स्थानीय मान = 4 × 10 = 40

3 का स्थानीय मान = 3 × 100 = 300

संख्या 5724 को लें:

  • इकाई स्थान पर 4 है।
  • दहाई स्थान पर 2 है।
  • सैकड़ा (Hundreds Place) पर 7 है, जिसका स्थानीय मान = 7 × 100 = 700
  • हजार (Thousands Place) पर 5 है, जिसका स्थानीय मान = 5 × 1000 = 5000

इस प्रकार, संख्या 5724 में:

  • 4 का स्थानीय मान 4 है (इकाई)
  • 2 का स्थानीय मान 20 है (दहाई)
  • 7 का स्थानीय मान 700 है (सैकड़ा)
  • 5 का स्थानीय मान 5000 है (हजार)

इस तरह से, इकाई, दहाई और स्थानीय मान का उपयोग करके किसी भी संख्या का विश्लेषण किया जा सकता है।

किसी संख्या में शून्य का स्थानीय मान

शून्य किसी भी स्थान पर हो, उसका स्थानीय मान ‘शून्य’ ही होता है।

MCQs

1. What is the value of 7 in 1,742?

1,742 में 7 का मान क्या है?
A) 700
B) 70
C) 7
D) 1,000
✅ Answer: B) 70

2. 4,000 + 200 + 70 + 1 = ?

4,000 + 200 + 70 + 1 का योगफल क्या है?
A) 4,701
B) 4,271
C) 4,721
D) 4,007
✅ Answer: C) 4,271

3. Which digit is in the hundreds place of 1,832?

1,832 में सैकड़ों के स्थान पर कौन सा अंक है?
A) 8
B) 3
C) 1
D) 2
✅ Answer: A) 8

4. What is the expanded form of 2,327?

2,327 का विस्तारित रूप क्या है?
A) 2,000 + 300 + 20 + 7
B) 2,000 + 200 + 30 + 7
C) 2,000 + 30 + 20 + 7
D) 2,000 + 300 + 2 + 70
✅ Answer: A) 2,000 + 300 + 20 + 7

5. Which of the following is correct?

निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
A) 927 > 8,765
B) 8,765 > 927
C) 927 = 8,765
D) 927 < 876
✅ Answer: B) 8,765 > 927

6. 21,000 + 3100 + 210 + 71 = ?

21,000 + 3100 + 210 + 71 का मान क्या है?
A) 3,327
B) 2,327
C) 2,370
D) 3,217
✅ Answer: B) 2,327

7. What number comes next: 345, 445, 545, ___?

क्रम में अगली संख्या क्या होगी: 345, 445, 545, ___?
A) 645
B) 600
C) 545
D) 745
✅ Answer: A) 645

8. What is the standard form of 21,000 + 3100 + 210 + 71?

21,000 + 3100 + 210 + 71 का सामान्य रूप क्या है?
A) 2,327
B) 3,227
C) 2,237
D) 2,732
✅ Answer: A) 2,327

9. 1,689 rounds to the nearest hundred is:

1,689 को सैकड़ा के पास पूर्णांकित करने पर क्या होगा?
A) 1,600
B) 1,700
C) 1,800
D) 2,000
✅ Answer: B) 1,700

10. Which is the smallest number: 145, 999, 3567, 4893?

निम्न में सबसे छोटी संख्या कौन सी है: 145, 999, 3567, 4893?
A) 999
B) 145
C) 3567
D) 4893
✅ Answer: B) 145

11. 689 rounds to the nearest hundred is:

689 को सैकड़ा के निकट पूर्णांकित करने पर क्या होगा?
A) 600
B) 700
C) 800
D) 689
✅ Answer: B) 700

12. Find the missing value: 200 + ___ + 1 = 271

रिक्त स्थान भरो: 200 + ___ + 1 = 271
A) 70
B) 60
C) 80
D) 90
✅ Answer: A) 70

13. What number comes next: 150, 300, 450, ___?

क्रम में अगली संख्या क्या है: 150, 300, 450, ___?
A) 500
B) 550
C) 600
D) 450
✅ Answer: C) 600

14. What is the place value of 3 in 3,471?

3,471 में 3 का स्थानिक मान क्या है?
A) 3
B) 300
C) 3,000
D) 30
✅ Answer: C) 3,000

15. 1,689 rounds to the nearest thousand is:

1,689 को हजार के पास पूर्णांकित करने पर क्या होगा?
A) 1,600
B) 1,000
C) 2,000
D) 1,700
✅ Answer: C) 2,000

16. What number is made from: 2,000 + 300 + 20 + 7?

2,000 + 300 + 20 + 7 से कौन सी संख्या बनती है?
A) 2,307
B) 2,327
C) 2,370
D) 3,227
✅ Answer: B) 2,327

17. Choose the correctly ordered numbers:

सही क्रम में व्यवस्थित संख्याएँ चुनिए:
A) 145, 999, 4893, 3567
B) 4893, 3567, 999, 145
C) 145, 999, 3567, 4893
D) 999, 145, 3567, 4893
✅ Answer: C) 145, 999, 3567, 4893

18. What comes after 4-digit number 9,999?

9,999 के बाद कौन सी संख्या आती है?
A) 9,998
B) 10,000
C) 1,000
D) 999
✅ Answer: B) 10,000

19. What is the digit at tens place in 2,347?

2,347 में दहाई के स्थान पर कौन सा अंक है?
A) 7
B) 4
C) 3
D) 2
✅ Answer: A) 4

20. Mixed rounding of 1,689 is:

1,689 का मिश्र पूर्णांक क्या होगा?
A) 1,600
B) 1,700
C) 2,000
D) 1,689
✅ Answer: C) 2,000

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