आंतरिक कोणों से सम्बंधित प्रश्न
प्रश्न 1: दिए गए त्रिभुज ABC के लिए अज्ञात कोण x ज्ञात कीजिए, जहाँ ∠A = 25° और ∠B = 90° है
समाधान:
दिया गया है कि ∠A = 25° और ∠B = 90°
मान लीजिए ∠C = x
हम जानते हैं कि त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग 180° होता है
इसलिए,
∠A + ∠B + ∠C = 180°
25°+ 90° + x = 180°
115° + x = 180°
x = 180° – 115°
x = 65°
अतः अज्ञात कोण का मान 65° है
प्रश्न 2: चतुर्भुज ABCD में अज्ञात कोण ज्ञात कीजिए, जहाँ ∠A = 120 ° , ∠B = 60 ° , ∠C = 45 ° है। अज्ञात कोण D ज्ञात कीजिए।
दिया गया:
∠ए = 120 °
∠बी = 60 °
∠सी = 45 °
∠D ज्ञात करने के लिए ,
हम जानते हैं कि चतुर्भुज के आंतरिक कोणों का योग 360 ° के बराबर होता है ।
इसलिए,
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 ° ….(1)
अब समीकरण (1) में ज्ञात मान प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
120 ° + 60 ° + 45 ° + ∠D = 360 °
225 ° + ∠D = 360 °
∠D = 360 ° – 225 °
∠डी = 135 °
इसलिए, अज्ञात कोण, ∠D 135 ° है