n के गुणज का योगफल (Sum of Multiples of n):
यदि किसी संख्या n के गुणजों का योगफल निकालना हो, तो यह निम्नलिखित प्रक्रिया से किया जा सकता है:
1. गुणज (Multiples) क्या होते हैं?
किसी संख्या n के गुणज वे संख्याएँ हैं, जो n के साथ किसी पूर्ण संख्या को गुणा करने पर प्राप्त होती हैं।
उदाहरण: n=3 के गुणज हैं: 3,6,9,12,…
2. n के पहले k गुणज का योगफल:
यदि n के पहले k गुणज चाहिए, तो वे होंगे:n,2n,3n,…,kn
इनका योगफल:योगफल=n+2n+3n+⋯+kn
सामान्य रूप में:योगफल=n×(1+2+3+⋯+k)
और 1+2+3+⋯+k का योग:
1+2+3+⋯+k =k×(k+1)/2
अतः:योगफल=n×k×(k+1)/2
