[MSNC02]गणना प्रणाली (Numbering System): भारतीय और अंतर्राष्ट्रीय गणना प्रणाली

भारतीय गणना प्रणाली (Indian Numbering System) एक परंपरागत गणना प्रणाली है जो भारतीय उपमहाद्वीप में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। यह प्रणाली विशेष रूप से बड़ी संख्याओं को समूहित करने के तरीके में अद्वितीय है। यहाँ पर संख्या को अलग-अलग समूहों में विभाजित किया जाता है, जैसे लाख, करोड़, अरब, आदि।

भारतीय गणना प्रणाली (Indian Number System)

भारतीय गणना प्रणाली में स्थानिक मूल्य (Place Value) निम्नलिखित है:

• एकक (Units): 1
• दहाई (Tens): 10
• सैकड़ा (Hundreds): 100
• हजार (Thousands): 1,000
• दस हजार (Ten Thousands): 10,000
• लाख (Lakhs): 1,00,000
• दस लाख (Ten Lakhs): 10,00,000
• करोड़ (Crores): 1,00,00,000
• दस करोड़ (Ten Crores): 10,00,00,000

भारतीय गणना प्रणाली की प्रमुख विशेषताएँ:

1. स्थानिक मूल्य (Place Value): प्रत्येक अंक का मान उसकी स्थिति के अनुसार बदलता है, जैसे संख्या 52,43,876 में:

• 6 एकक (Units)
• 7 दहाई (Tens)
• 8 सैकड़ा (Hundreds)
• 3 हजार (Thousands)
• 4 दस हजार (Ten Thousands)
• 2 लाख (Lakhs)
• 5 दस लाख (Ten Lakhs)

संख्या विभाजन (Number Grouping):

बड़ी संख्याओं को पढ़ने और समझने में आसानी के लिए इन्हें लाख, करोड़, आदि में विभाजित किया जाता है। उदाहरण के लिए, 1,23,45,678 को “एक करोड़ तेईस लाख पैंतालीस हजार छह सौ अठहत्तर” पढ़ा जाता है।

अद्वितीय नामकरण (Unique Naming):

भारतीय प्रणाली में बड़ी संख्याओं के लिए विशेष नाम होते हैं, जैसे लाख (Lakh) और करोड़ (Crore), जो अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में नहीं पाए जाते।

उदाहरण:

• 1,00,000 को “एक लाख” कहा जाता है।
• 10,00,000 को “दस लाख” कहा जाता है।
• 1,00,00,000 को “एक करोड़” कहा जाता है।
• 10,00,00,000 को “दस करोड़” कहा जाता है।

भारतीय गणना प्रणाली की यह संरचना इसे बड़ी संख्याओं को सरलता से पढ़ने और समझने में सहायक बनाती है।

भारतीय गणना प्रणाली (Indian Number System) से संबंधित कुछ महत्वपूर्ण MCQ निम्नलिखित हैं:

1. भारतीय गणना प्रणाली में एक लाख (1,00,000) को क्या कहा जाता है?

• (A) Ten Thousand
• (B) Lakh
• (C) Million
• (D) Crore
  उत्तर: (B) Lakh

2. भारतीय गणना प्रणाली में 10 करोड़ (10,00,00,000) को क्या कहा जाता है?

• (A) Million
• (B) Billion
• (C) Crore
• (D) Trillion
  उत्तर: (C) Crore

3. भारतीय गणना प्रणाली में हजार का स्थान किसके बाद आता है?

• (A) इकाई
• (B) दहाई
• (C) सैकड़ा
• (D) लाख
  उत्तर: (C) सैकड़ा

4. निम्नलिखित में से कौन-सा सही संख्या है जो भारतीय गणना प्रणाली के अनुसार लिखी गई है?

• (A) 123,456,789
• (B) 1,23,45,678
• (C) 12,345,678
• (D) 1,234,567
  उत्तर: (B) 1,23,45,678

5. भारतीय गणना प्रणाली में “अरब” के बाद कौन-सा स्थान आता है?

• (A) खरब
• (B) लाख
• (C) करोड़
• (D) नील
  उत्तर: (A) खरब

6. भारतीय गणना प्रणाली में 1 लाख की तुलना में 10 करोड़ कितनी बड़ी संख्या है?

• (A) 10 गुना
• (B) 100 गुना
• (C) 1,000 गुना
• (D) 10,000 गुना
  उत्तर: (D) 10,000 गुना

7. 7 अंकों की सबसे छोटी संख्या भारतीय गणना प्रणाली के अनुसार क्या है?

• (A) 1,00,000
• (B) 1,00,00,000
• (C) 10,00,000
• (D) 10,000
  उत्तर: (C) 10,00,000

8. भारतीय गणना प्रणाली में ‘दस लाख’ को अंग्रेजी में क्या कहा जाता है?

• (A) Hundred Thousand
• (B) One Million
• (C) Ten Million
• (D) One Billion
  उत्तर: (B) One Million

9. भारतीय गणना प्रणाली में एक अरब (1,00,00,00,000) कितने करोड़ होते हैं?

• (A) 10 करोड़
• (B) 100 करोड़
• (C) 1,000 करोड़
• (D) 10,000 करोड़
  उत्तर: (B) 100 करोड़

10. भारतीय गणना प्रणाली में 10 के स्थान पर क्या अंक होता है?

• (A) इकाई
• (B) दहाई
• (C) सैकड़ा
• (D) हजार
  उत्तर: (B) दहाई

अंतर्राष्ट्रीय गणना प्रणाली, जिसे आमतौर पर अरबी अंक प्रणाली (Arabic Numerals System) के नाम से जाना जाता है, वर्तमान में विश्वभर में सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली गणना प्रणाली है। इस प्रणाली में निम्नलिखित अंक शामिल होते हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, और 9।

अंतर्राष्ट्रीय गणना प्रणाली (Arabic Numerals System)

यह प्रणाली दशमलव (Decimal) प्रणाली पर आधारित है, जिसका आधार 10 है। इसमें संख्याओं को एक निश्चित स्थान पर रखकर उनकी मान्यता की जाती है। उदाहरण के लिए:

• एकांक स्थान (Units place)
• दहाई स्थान (Tens place)
• सैकड़ा स्थान (Hundreds place)
• हजार स्थान (Thousands place)
• मिलियन स्थान (Million place) आदि।

यहाँ अंतरराष्ट्रीय गणना प्रणाली पर आधारित कुछ MCQ (Multiple Choice Questions) दिए गए हैं, जो छात्रों के लिए सहायक हो सकते हैं:

1. निम्नलिखित में से कौन-सा संख्या सही रूप से अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में लिखा गया है?

A. 1,000,000
B. 10,00,000
C. 1,00,00,000
D. 1000000

उत्तर: A. 1,000,000

2. अंतरराष्ट्रीय गणना प्रणाली में 1,000,000 को किस रूप में पढ़ा जाता है?

A. दस लाख
B. एक मिलियन
C. दस मिलियन
D. एक अरब

उत्तर: B. एक मिलियन

3. निम्नलिखित में से कौन-सा अंतरराष्ट्रीय अंकन प्रणाली का सही स्वरूप है?

A. Ones, Tens, Hundreds, Thousands, Lakhs
B. Ones, Tens, Hundreds, Thousands, Millions, Billions
C. Ones, Tens, Hundreds, Thousands, Lakhs, Crores
D. Ones, Tens, Hundreds, Thousands, Millions, Crores

उत्तर: B. Ones, Tens, Hundreds, Thousands, Millions, Billions

4. 52,763,841 को अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में कैसे पढ़ा जाएगा?

A. पचास दो लाख, सत्ताईस हजार, छः सौ इक्यासी
B. पचपन मिलियन, सात लाख, छियासठ हजार, आठ सौ इक्यासी
C. पचास मिलियन, सात लाख, छिहत्तर हजार, आठ सौ इक्यासी
D. पचास दो मिलियन, सत्तर हजार, छियासी हजार, आठ सौ इक्यासी

उत्तर: C. पचास मिलियन, सात लाख, छिहत्तर हजार, आठ सौ इक्यासी

5. अंतरराष्ट्रीय अंक प्रणाली में “Billions” के बाद कौन-सा स्थान आता है?

A. Trillions
B. Millions
C. Thousands
D. Quadrillions

उत्तर: A. Trillions

6. 7,654,321 को अंतरराष्ट्रीय अंक प्रणाली में क्या कहा जाएगा?

A. सात मिलियन, छः लाख, पचास चार हजार, तीन सौ इक्यासी
B. सात मिलियन, छः लाख, पचपन हजार, तीन सौ इक्यासी
C. सात मिलियन, छः लाख, पचास चार हजार, तीन सौ इक्कीस
D. सात मिलियन, छः लाख, पचास चार हजार, तीन सौ इक्यावन

उत्तर: C. सात मिलियन, छः लाख, पचास चार हजार, तीन सौ इक्कीस

7. 1 Billion में कितने Millions होते हैं?

A. 100
B. 1,000
C. 10
D. 1

उत्तर: C. 1,000

8. 123,456,789 को अंतरराष्ट्रीय अंकन प्रणाली में कैसे पढ़ेंगे?

A. एक सौ तेईस मिलियन, चार लाख, पचास छः हजार, सात सौ इक्यासी
B. एक सौ तेईस मिलियन, चार लाख, छप्पन हजार, सात सौ इक्यासी
C. एक सौ तेईस मिलियन, चालीस छः लाख, छप्पन हजार, सात सौ इक्यासी
D. एक सौ बीस तीन मिलियन, चालीस पांच हजार, छप्पन हजार, सात सौ इक्यासी

उत्तर: B. एक सौ तेईस मिलियन, चार लाख, छप्पन हजार, सात सौ इक्यासी

9. निम्नलिखित में से कौन-सा संख्या अंतरराष्ट्रीय अंकन प्रणाली का हिस्सा नहीं है?

A. Millions
B. Billions
C. Lakhs
D. Trillions

उत्तर: C. Lakhs

10. अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में 12,345,678 को कैसे विभाजित किया जाएगा?

A. 12 Million, 345 Thousand, 678
B. 12 Billion, 345 Million, 678 Thousand
C. 12 Thousand, 345 Hundred, 678
D. 12 Crores, 345 Lakhs, 678 Thousands

उत्तर: A. 12 Million, 345 Thousand, 678