नवोदय विद्यालय प्रवेश परीक्षा : गणित प्रश्नों का उत्तर

यहाँ दिए गए गणितीय प्रश्नों के हल हैं:

41. 12 + 8 का आधा कितना होगा?

8 का आधा = 8 / 2 = 4
12 + 4 = 16

उत्तर: (C) 16

42. 3, 2, 5 अंकों से 2 अंकों की कुल कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

चूंकि अंकों की पुनरावृत्ति हो सकती है, इसलिए प्रत्येक स्थान के लिए 3 विकल्प हैं। दो अंकों की संख्या के लिए, हमारे पास दसवें स्थान के लिए 3 विकल्प और इकाई स्थान के लिए 3 विकल्प हैं।

कुल संख्याएँ = 3 * 3 = 9

उत्तर: (A) 9

43. 5 1/5 – 6 2/5 – 7 3/5 + 8 4/5 को सरल करने पर परिणाम मिलेगा –

मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलें:

5 1/5 = 26/5
6 2/5 = 32/5
7 3/5 = 38/5
8 4/5 = 44/5

अब गणना करें:

(26/5) – (32/5) – (38/5) + (44/5) = (26 – 32 – 38 + 44)/5 = 0/5 = 0

उत्तर: (C) 0

44. एक आयत और एक वर्ग के क्षेत्रफल समान हैं। आयत की लंबाई 18 मीटर और चौड़ाई 8 मीटर है। वर्ग का परिमाप होगा-

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई * चौड़ाई = 18 * 8 = 144 वर्ग मीटर
चूंकि वर्ग का क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल के बराबर है, इसलिए वर्ग का क्षेत्रफल 144 वर्ग मीटर है।
वर्ग की भुजा = √144 = 12 मीटर
वर्ग का परिमाप = 4 * भुजा = 4 * 12 = 48 मीटर

उत्तर: (C) 48 मीटर

45. एक आयताकार हॉल की विमाएँ 28 फीट X 20 फीट हैं। उसमें 4 फीट लम्बे और 2 फीट चौड़े कितने आयताकार टाइल्स लगेंगे?

हॉल का क्षेत्रफल = 28 * 20 = 560 वर्ग फीट
एक टाइल का क्षेत्रफल = 4 * 2 = 8 वर्ग फीट
टाइल्स की संख्या = हॉल का क्षेत्रफल / एक टाइल का क्षेत्रफल = 560 / 8 = 70

उत्तर: (B) 70

46. यदि 47892 / 3684 = 13 है तो 1.3 * 36.84 बराबर होगा-

यदि 47892 / 3684 = 13 है, तो इसका मतलब है कि 13 * 3684 = 47892.

अब, 1.3 * 36.84 = (47892/1000) * (10/10) = 478.92/100 = 4.7892

उत्तर: (B) 4.7892

47. 15 लीटर दवाई से 3/5 लीटर वाली कितनी शीशियाँ भरी जाएँगी –

शीशियों की संख्या = कुल दवाई / एक शीशी की मात्रा = 15 / (3/5) = 15 * (5/3) = 25

उत्तर: (D) 25

48. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 25 है। कौन सी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य हो सकती है?

लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) हमेशा महत्तम समापवर्तक (HCF) का गुणज होता है। दिए गए विकल्पों में से केवल 150 ही 25 का गुणज है (25 * 6 = 150)।

उत्तर: (B) 150

49. 0.0028 को सरलतम भिन्न के रूप में लिखने पर होगा –

0.0028 = 28/10000 = 7/2500

उत्तर: (D) 7/2500

50. निम्न संख्याओं में से सबसे छोटी भाज्य संख्या बताएँ जो दो अभाज्य संख्याओं को गुणा करने पर प्राप्त होता है?

हमें सबसे छोटी भाज्य संख्या ज्ञात करनी है जो दो अभाज्य संख्याओं का गुणनफल हो।

4 = 2 * 2 (2 अभाज्य है)
6 = 2 * 3 (2 और 3 अभाज्य हैं)

इसलिए, 6 सबसे छोटी भाज्य संख्या है जो दो अभाज्य संख्याओं (2 और 3) का गुणनफल है। दिए गए विकल्पों में से कोई भी सही नहीं है, लेकिन यदि प्रश्न में विकल्पों के बजाय सीधे उत्तर पूछा जाता, तो उत्तर 6 होता। विकल्पों में से, 42 (2 * 3 * 7) दो अभाज्य संख्याओं के गुणनफल से बनने वाली सबसे छोटी संख्या नहीं है।

यदि प्रश्न में “दी गई संख्याओं में से” पूछा गया होता तो उत्तर 42 होता क्योंकि 42 = 2 * 3 * 7 (यहाँ 2, 3 और 7 अभाज्य संख्याएँ हैं)।

51. 5 पुस्तकों का क्रय मूल्य ₹ 1025 है। ₹ 200 प्रति पुस्तक बेचने पर होगा –

5 पुस्तकों का विक्रय मूल्य = 5 * ₹200 = ₹1000
हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य = ₹1025 – ₹1000 = ₹25

उत्तर: (D) ₹ 25 हानि

52. 15 का 3/5 + 6 (6 + 8 ÷ 4) को सरल करने पर परिणाम होगा –

15 का 3/5 = (3/5) * 15 = 9
8 ÷ 4 = 2
6 + 2 = 8
6 * 8 = 48
9 + 48 = 57

उत्तर: (A) 57

53. एक वस्तु को ₹ 475 में बेचने पर हानि होती है, उसे ₹ 550 में बेचने पर पहले होने वाली हानि का आधा लाभ होता है। वस्तु का क्रय मूल्य है –

मान लीजिए क्रय मूल्य ‘x’ है।

₹ 475 में बेचने पर हानि = x – 475
₹ 550 में बेचने पर लाभ = 550 – x

प्रश्न के अनुसार:

550 – x = (1/2) * (x – 475)

1100 – 2x = x – 475

3x = 1575

x = 525

उत्तर: (C) ₹ 525

54. एक बस की चाल (गति) प्रति घंटा 60 किलोमीटर है। उसे 500 किलोमीटर दूरी तय करने में समय लगेगा –

समय = दूरी / चाल = 500 / 60 = 8 घंटे और 20 मिनट = 8 1/3 घंटे

उत्तर: (C) 8 1/3 घंटे

55. यदि वर्ग की प्रत्येक भुजा को तीन गुना कर दें, तो क्षेत्रफल कितना गुना हो जाएगा?

मान लीजिए वर्ग की भुजा ‘a’ है।

मूल क्षेत्रफल = a * a = a²
नई भुजा = 3a
नया क्षेत्रफल = (3a) * (3a) = 9a²

अतः, क्षेत्रफल 9 गुना हो जाएगा।

उत्तर: (A) 9

56. एक पुस्तक विक्रेता द्वारा पहले चार दिनों में बेचे गए पुस्तकों का आंकड़ा इस प्रकार है:

सोमवार: Ø Ø
मंगलवार: Ø Ø Ø Ø
बुधवार: Ø Ø Ø Ø Ø Ø
गुरुवार: Ø Ø Ø Ø Ø Ø

यहाँ Ø = 25 पुस्तकें

सोमवार: 2 * 25 = 50
मंगलवार: 4 * 25 = 100
बुधवार: 6 * 25 = 150
गुरुवार: 6 * 25 = 150

कुल पुस्तकें = 50 + 100 + 150 + 150 = 450

यदि एक पुस्तक का मूल्य ₹ 100 है, तो कुल मूल्य = 450 * ₹ 100 = ₹ 45000

दिए गए विकल्पों में ₹45000 नहीं है। लेकिन गणना के अनुसार सही उत्तर ₹45000 है। संभवतः विकल्पों में कोई त्रुटि है। यदि विकल्पों में से ही चुनना है, तो ₹50000 निकटतम है, लेकिन सही नहीं है।

यदि विकल्पों में त्रुटि नहीं है और प्रश्न में कुछ और पूछा गया है, तो कृपया प्रश्न को स्पष्ट करें। लेकिन वर्तमान जानकारी के अनुसार सही उत्तर ₹45000 है।

57. निम्न आकृति में ∠APB, ∠BPC, ∠CPD, ∠DPA के मान क्रमशः होंगे:

आकृति में, ∠APB = ∠CPD और ∠BPC = ∠DPA (शीर्षाभिमुख कोण)।

चूंकि चारों कोणों का योग 360° होता है, इसलिए:

2(x) + 2(2x + 30) = 360

2x + 4x + 60 = 360

6x = 300

x = 50

इसलिए, ∠APB = ∠CPD = 50°

और ∠BPC = ∠DPA = 2(50) + 30 = 130°

उत्तर: (B) 130°, 50°, 130°, 50°

58. 107, 113, 125 और 140 के योगफल को सैकड़े तक सन्निकट करें तो होगा –

107 + 113 + 125 + 140 = 485

सैकड़े तक सन्निकट करने पर, यह 500 होगा।

उत्तर: (A) 500

59. निम्न में से कौन सा एक त्रिभुज में संभव है?

(A) दो समकोण: असंभव। त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है, इसलिए दो समकोण (90° + 90° = 180°) ही हो जाएंगे, तीसरे कोण के लिए कोई जगह नहीं बचेगी।
(B) दो अधिककोण: असंभव। दो अधिककोण (90° से बड़े) का योग ही 180° से अधिक हो जाएगा।
(C) एक समकोण, एक अधिककोण: असंभव। एक समकोण (90°) और एक अधिककोण (90° से बड़ा) का योग 180° से अधिक होगा।
(D) दो न्यूनकोण, एक अधिककोण: संभव। उदाहरण के लिए, 40°, 60° और 80° (तीनों का योग 180° है)।

उत्तर: (D) दो न्यूनकोण, एक अधिककोण

60. 36 लीटर धारिता के एक बर्तन का 7/9 भाग पानी से भरा हुआ है। इस पानी में से एक चौथाई भाग निकाल देने पर, फिर बर्तन को पूरा भरने के लिए कितने लीटर पानी की जरूरत होगी?

बर्तन में पानी की मात्रा = (7/9) * 36 = 28 लीटर
निकाला गया पानी = (1/4) * 28 = 7 लीटर
बचा हुआ पानी = 28 – 7 = 21 लीटर
बर्तन को पूरा भरने के लिए आवश्यक पानी = 36 – 21 = 15 लीटर

उत्तर: (A) 15