अंक और संख्या ( Digits and Numbers )
अंक :-
संख्याओं को लिखने के लिए जिसकी आवश्यकता होती है उसे अंक कहते हैं। गणित में कुल 10 अंक (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) का प्रयोग किया जाता है। सबसे बड़ा अंक 9 तो सबसे छोटा अंक 0 होता है।
संख्या :-
अंको के मिलने से बनता है वह संख्या होता है। संख्या में एक से अधिक अंक होते है। संख्या विभिन्न अंको का बनता है। जैसे 1 और 0 अंक के प्रयोग 10 संख्या बना सकते हैं।
देवनागरी अंक
अंको से संख्या बनाना
1. किसी भी अंक के बड़े-छोटे अंक बनाने के लिए हम ट्रिक जानते है। बड़े अंक बनाने के लिए, जितने भी अंक का पूछा गया उतना 9 लिख देते है तो उस अंक का सबसे बड़ा अंक बन जाता है जैसे चार अंक सबसे बड़ा अंक 9999।
इसी प्रकार , किसी भी अंक के सबसे छोटे अंक बनाने के लिए 1 के बाद 0 लगाते जाते है तो छोटा अंक बन जाता है। जैसे हम चार अंको का छोटा अंक बनाते है तो 1000।
2. किसी भी अंक के प्रयोग करके बड़ा अंक बनाते है तो अंको को अवरोही क्रम (घटते क्रम) में लिख देने से उस अंक के बड़ी संख्या बन जाती है।
जैसे :-1, 9 , 0, 4 के प्रयोग से बड़ी संख्या बनाते है तो अवरोही क्रम में लिखते है 9410 अतः इस अंक के प्रयोग करके नौ हजार चार सौ दस ही सबसे बड़ी संख्या बनेगी।
3. किसी भी अंक के प्रयोग करके छोटे अंक बनाने के लिए हम अंको को आरोही क्रम में लिखते हैं। ध्यान रहे 0 को पहली नही लिख सकते है उसे दूसरे स्थान में लिखा जाता है।
जैसे:- हम 4, 0, 3, 8 के प्रयोग से सबसे छोटी संख्या बनाते हैं तो हम 3048 लिखते है। हम 0 को पहले नही लिख सकते क्योंकि किसी भी संख्या के पहले 0 का महत्व नही होता है।
महत्वपूर्ण तथ्य
- संख्या को हमेशा बाएँ से दाएँ पढ़ना चाहिए ।
- शून्य का स्थानीय मान सभी स्थानों पर शून्य ही होता है।
- किसी भी संख्या को लिखते समय उसे खण्डों में बाँटते हैं। अलग खण्डों के लिए अल्प-विराम लगाते हैं।
- संख्याओं में अल्प विराम बाएँ से दाएँ लगाते हैं।
- किसी संख्या के ठीक पहले की संख्या पूर्ववर्ती संख्या कहलाती है ।
- किसी संख्या के ठीक बाद की संख्या परवर्ती संख्या कहलाती है।
- दो अंकों की सबसे बड़ी संख्या के ठीक बाद तीन अंकों वाली सबसे छोटी संख्या आती है।
- तीन अंकों वाली सबसे छोटी संख्या के ठीक पहले दो अंकों वाली सबसे बड़ी संख्या आती है।
- आरोही क्रम-छोटी संख्या से शुरू करके क्रम से बड़ी संख्या लिखते हैं।
- अवरोही क्रम-बड़ी संख्या से शुरू करके क्रम से छोटी संख्या को लिखते हैं।
1. सिद्धांत आधारित प्रश्न (Concept-based MCQ)
ये प्रश्न सीधे नियमों या परिभाषाओं पर आधारित होंगे।
उदाहरण:
- चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या कौन-सी होगी?
a) 1000
b) 9999
c) 9000
d) 1111
उत्तर: b) 9999 - तीन अंकों की सबसे छोटी संख्या कौन-सी होगी?
a) 100
b) 111
c) 999
d) 101
उत्तर: a) 100 - किसी भी अंक का स्थानीय मान क्या होता है?
a) अंक के अनुसार बदलता है
b) स्थान के अनुसार बदलता है
c) हमेशा शून्य होता है
d) हमेशा एक होता है
उत्तर: b) स्थान के अनुसार बदलता है
2. क्रम निर्धारण प्रश्न (Order Arrangement MCQ)
इनमें अंक आरोही या अवरोही क्रम में लगाने होंगे।
उदाहरण:
4. 1, 9, 0, 4 का प्रयोग करके सबसे बड़ी संख्या क्या होगी?
a) 9410
b) 9140
c) 9401
d) 9014
उत्तर: a) 9410
- 4, 0, 3, 8 का प्रयोग करके सबसे छोटी संख्या क्या होगी?
a) 3048
b) 3480
c) 4308
d) 4038
उत्तर: a) 3048
3. पूर्ववर्ती-परवर्ती संख्या आधारित प्रश्न
उदाहरण:
6. 1000 का पूर्ववर्ती संख्या क्या है?
a) 999
b) 1001
c) 900
d) 1999
उत्तर: a) 999
- 99 की परवर्ती संख्या क्या है?
a) 100
b) 101
c) 99
d) 999
उत्तर: a) 100
4. सही/गलत प्रकार के प्रश्न (True/False MCQ)
उदाहरण:
8. शून्य का स्थानीय मान सभी स्थानों पर शून्य होता है।
a) सही
b) गलत
उत्तर: a) सही
- किसी संख्या के पहले 0 लगाने से उसका मान बदल जाता है।
a) सही
b) गलत
उत्तर: b) गलत
5. मिलान प्रकार के प्रश्न (Match the following MCQ)
उदाहरण:
10. मिलान कीजिए:
- आरोही क्रम — ( )
- अवरोही क्रम — ( )
- 3 अंकों की सबसे छोटी संख्या — ( )
विकल्प:
a) 1000, 999, छोटी से बड़ी
b) 100, बड़ी से छोटी, छोटी से बड़ी
c) 100, छोटी से बड़ी, बड़ी से छोटी
उत्तर: c) 100, छोटी से बड़ी, बड़ी से छोटी