सन्निकट या निकटतम मान (Approximation or Nearest Value):
सन्निकट मान का अर्थ है किसी संख्या को उसके सबसे पास के मान तक घेरना। यह गणना में आसानी के लिए किया जाता है, ताकि बहुत बड़े या छोटे अंशों से बचा जा सके। सन्निकट मान आमतौर पर दशमलव स्थानों या पूर्णांकों तक सीमित किया जाता है।
1. सन्निकट मान की प्रक्रिया:
जब किसी संख्या का सन्निकट मान निकालते हैं, तो हम उस संख्या को एक निश्चित दशमलव स्थान या पूर्णांक तक घेरते हैं।
सन्निकट पूर्णांक (Nearest Integer):
यदि संख्या दशमलव के बाद किसी अंक के पास होती है, तो उसे निकटतम पूर्णांक में बदल देते हैं।
उदाहरण:
- 3.4 का सन्निकट पूर्णांक 3 होगा (क्योंकि 3.4 से पास है)।
- 3.6 का सन्निकट पूर्णांक 4 होगा (क्योंकि 3.6, 4 से पास है)।
सन्निकट दशमलव मान (Nearest Decimal Value):
किसी संख्या को कुछ दशमलव स्थानों तक घेरने की प्रक्रिया होती है।
उदाहरण:
- 3.14159 को 3.14 तक सन्निकट किया जाता है, यदि हम इसे 2 दशमलव स्थानों तक घेरें।
- 7.897 को 7.90 तक सन्निकट किया जाता है, यदि हम इसे 2 दशमलव स्थानों तक घेरें।
2. सन्निकट मान निकालने की प्रक्रिया:
सन्निकट मान निकालने के लिए, हम निम्नलिखित नियमों का पालन करते हैं:
- दशमलव स्थानों के लिए सन्निकट मान:
- यदि दशमलव के बाद की पहली संख्या 5 या उससे अधिक है, तो हम अंतिम दशमलव अंक को 1 बढ़ा देते हैं।
- यदि दशमलव के बाद की पहली संख्या 4 या उससे कम है, तो हम अंतिम दशमलव अंक को जस का तस रखते हैं।
- 6.275 को 2 दशमलव स्थानों तक सन्निकट करें: 6.28 (क्योंकि 5 से अधिक है)।
- 8.742 को 1 दशमलव स्थान तक सन्निकट करें: 8.7 (क्योंकि 4 से कम है)।
- पूर्णांक के लिए सन्निकट मान:
- यदि दशमलव अंक 5 या उससे अधिक है, तो पूर्णांक को 1 बढ़ा दिया जाता है।
- यदि दशमलव अंक 4 या उससे कम है, तो पूर्णांक जस का तस रहता है।
- 12.6 का सन्निकट पूर्णांक 13होगा।
- 8.2 का सन्निकट पूर्णांक 8 होगा।
दहाई, सैकड़ा और हजार का सन्निकट मान:
जब हम किसी संख्या को दहाई, सैकड़ा या हजार तक सन्निकट करते हैं, तो इसका मतलब है कि हम उस संख्या को निकटतम दहाई, सैकड़ा या हजार तक घेरते हैं। यह प्रक्रिया संख्या को सरल बनाने के लिए की जाती है।
1. दहाई का सन्निकट (Nearest Ten):
दहाई का सन्निकट मान निकालने के लिए हम संख्या को सबसे पास के 10 तक घेरते हैं। यदि अंतिम अंक 5 या उससे अधिक है, तो हम दहाई को 1 बढ़ा देते हैं, और यदि वह 4 या उससे कम है, तो दहाई को जस का तस रखते हैं।
उदाहरण:
- 34 का दहाई का सन्निकट मान 30 होगा (क्योंकि 4 से कम है)।
- 3 8 का दहाई का सन्निकट मान 40 होगा (क्योंकि 8 से अधिक है)।
- 52 का दहाई का सन्निकट मान 50 होगा (क्योंकि 2 से कम है)।
2. सैकड़ा का सन्निकट (Nearest Hundred):
सैकड़ा का सन्निकट मान निकालने के लिए हम संख्या को सबसे पास के 100 तक घेरते हैं। यदि अंतिम दो अंक 50 या उससे अधिक होते हैं, तो हम सैकड़ा को 1 बढ़ा देते हैं, और यदि वे 49 या उससे कम होते हैं, तो सैकड़ा को जस का तस रखते हैं।
उदाहरण:
- 438 का सैकड़ा का सन्निकट मान 400 होगा (क्योंकि 38 से कम है)।
- 563 का सैकड़ा का सन्निकट मान 600 होगा (क्योंकि 63 से अधिक है)।
- 249 का सैकड़ा का सन्निकट मान 200 होगा (क्योंकि 49 से कम है)।
3. हजार का सन्निकट (Nearest Thousand):
हजार का सन्निकट मान निकालने के लिए हम संख्या को सबसे पास के 1000 तक घेरते हैं। यदि अंतिम तीन अंक 500 या उससे अधिक होते हैं, तो हम हजार को 1 बढ़ा देते हैं, और यदि वे 499 या उससे कम होते हैं, तो हजार को जस का तस रखते हैं।
उदाहरण:
- 2,348 का हजार का सन्निकट मान 2,000 होगा (क्योंकि 348 से कम है)।
- 3,752 का हजार का सन्निकट मान 4,000 होगा (क्योंकि 752 से अधिक है)।
- 1,249 का हजार का सन्निकट मान 1,000 होगा (क्योंकि 249 से कम है)।