दशमलव भिन्न / Decimal Fraction
दशमलव भिन्न / Decimal Fraction
इनके बारे में जानेंगे
दशमलव भिन्न की परिभाषा
दशमलव युक्त संख्याओं को जब भिन्न के रूप में परिवर्तित किया जाता हैं तो हमें दशमलव भिन्न प्राप्त होती हैं जिसका हर हमेशा 10 की घातों में रहता हैं।
जैसे:- दशमलव युक्त संख्याएँ =दशमलव भिन्न
0.5 =5/10
0.05= 5/100
0.005= 5/1000
0.0005 =5/10000
0.00005= 5/100000
दशमलव की गिनती
दशमलव युक्त संख्याओं में दशमलव के दाई ओर की संख्याओं को हमेशा अलग-अलग करके पढ़ा जाता हैं।
जैसे:-
2.345 को इस प्रकार पढ़ा जाएगा –
दो दशमलव तीन चार पाँच
4.678 को इस प्रकार पढ़ा जाएगा –
चार दशमलव छः सात आठ
342.570 को इस प्रकार पढ़ा जाएगा –
तीन सौ बयालीस दशमलव पाँच सात शून्य
342.570 को इस प्रकार पढ़ा जाएगा –
तीन सौ बयालीस दशमलव पाँच सात शून्य
342.570 को इस प्रकार पढ़ा जाएगा –
तीन सौ बयालीस दशमलव पाँच सात शून्य
दशमलव के दाईं तथा बाईं ओर शून्यों का महत्व
दशललव के दाईं अथवा बाईं ओर रखें शून्यों के बाद अगर कोई अंक नहीं हो, तो उन शून्यों का कोई महत्व नहीं होता हैं।
जैसे:- 00000.512 → .512
234.30000 → 234.3
0000.678 → .678
89.800000000 → 89.8
लेकिन बाईं ओर के शून्य के पहले या दाईं ओर के शून्य के बाद कोई अंक हो, तो उन सभी शून्य का महत्व होता हैं।
जैसे:- 40000.87625
621.0000082
7864.000076
3478.098000
दशमलव युक्त संख्याओं को भिन्न में बदलना
दशमलव युक्त संख्या में दशमलव के बाईं ओर की संख्या को पूर्णाक तथा दशललव के दाईं ओर की संख्या को अंश के रूप में तथा प्रयोग होने वाले अंकों के बराबर 10 का घात करके हर बना लें।
जैसे:-
2.25 पूर्णाक ⇒ 2
दशमलव के बाईं ओर की संख्या अंश ⇒ 25
दशमलव के दाईं ओर की संख्या हर ⇒ (10)²
अंश के अंको के बराबर 10 का घात
इस तरह भिन्न ⇒ पूर्णाक (अंश/हर)
इसमें पूर्णाक 2, अंश 25 एवं हर (10)²
Example. 10.55000 को भिन्न में बदलें।
हल:- 10.000 = 10000/1000 = 10/1
Note: यहाँ दशमलव के बाईं ओर कोई संख्या नहीं हैं अतः पूर्णांक के रूप में कोई भी संख्या नहीं होगी।
आवृर्त दशमलव (Recurring Decimal)
ऐसी दशमलव भिन्ने जिनमें दशमलव के बाद एक या अधिक अंको की लगातार पुनरावृत्ति हो, तो उसे आवर्त दशमलव भिन्न कहते हैं।
आवर्त दशमलव को व्यक्त करने के लिए पुनरावृत्त अंकों के सबसे पहले तथा अंतिम अंक के ऊपर बिंदु लगाते हैं या आवृत अंकों पर रेखा खींच देते हैं।
जैसे:- 5/3 = 1.6666 ……1.6 = 1.6 = 1.6̅