सांख्यिकी गणित की एक शाखा है जो डेटा के संग्रह, विश्लेषण, प्रस्तुति और व्याख्या से संबंधित है। नवोदय प्रवेश परीक्षा में सांख्यिकी के आधारभूत विषयों से जुड़े सरल और तर्कसंगत प्रश्न पूछे जाते हैं।
सांख्यिकी के मुख्य विषय
- औसत (Average/Mean):
- औसत = (सभी मानों का योग) ÷ (कुल मानों की संख्या)।
- मध्यिका (Median):
- यह वह मान है जो डेटा को दो बराबर भागों में बाँटता है।
- बहुलक (Mode):
- यह वह मान है जो डेटा में सबसे अधिक बार आता है।
- आवृत्ति (Frequency):
- किसी विशेष मान के आने की संख्या।
- अन्तराल (Range):
- अधिकतम और न्यूनतम मान का अंतर।
सांख्यिकी पर संभावित प्रश्न
1. औसत से संबंधित प्रश्न
Q1: पाँच संख्याओं का औसत 24 है। यदि छठी संख्या 30 जोड़ दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
उत्तर:
- औसत = (कुल मानों का योग) ÷ (कुल संख्याएँ)
- कुल मानों का योग = 24×5=120
- छठी संख्या जोड़ने पर = 120+30=150
- नया औसत = 150÷6=25
2. मध्यिका से संबंधित प्रश्न
Q2: डेटा: 7, 9, 15, 10, 8। इस डेटा की मध्यिका क्या होगी?
उत्तर:
- पहले डेटा को क्रम में लगाएँ: 7, 8, 9, 10, 15
- मध्यिका = बीच का मान = 9
3. बहुलक से संबंधित प्रश्न
Q3: डेटा: 4, 6, 8, 6, 9, 10, 6, 4। इस डेटा का मोड ज्ञात करें।
उत्तर:
- डेटा में सबसे अधिक बार आने वाला मान: 6
4. आवृत्ति तालिका (Frequency Table) पर आधारित प्रश्न
Q4: किसी कक्षा में 10 छात्रों के अंक इस प्रकार हैं:
5, 7, 5, 10, 8, 5, 9, 10, 8, 9
आवृत्ति तालिका बनाएँ।
| अंक | आवृत्ति (Frequency) |
|---|---|
| 5 | 3 |
| 7 | 1 |
| 8 | 2 |
| 9 | 2 |
| 10 | 2 |
5. अंतराल (Range) पर आधारित प्रश्न
Q5: किसी डेटा सेट के अधिकतम मान 50 और न्यूनतम मान 20 हैं। अंतराल ज्ञात करें।
उत्तर:
- अंतराल = अधिकतम मान – न्यूनतम मान
- अंतराल = 50−20=30
महत्वपूर्ण टिप्स
- औसत, मध्यिका और मोड के बीच के अंतर को समझें।
- आवृत्ति तालिका बनाने का अभ्यास करें।
- डेटा का क्रम में व्यवस्थित करना न भूलें।
- सरल तर्क के माध्यम से उत्तर निकालने की कोशिश करें।
नवोदय प्रवेश परीक्षा में सांख्यिकी से जुड़े सवाल प्रायः सरल होते हैं, लेकिन डेटा का सही तरीके से विश्लेषण करना अनिवार्य है।