Tag: लाभ और हानि ( Profit and Loss)

लाभ और हानि: Profit and Loss Formula

क्रय मूल्य :-

जिस मूल्य पर कोई वस्तु खरीदी जाती हैं, उस मूल्य को उस वस्तु का क्रय मूल्य कहते हैं।

विक्रय मूल्य :-

जिस मूल्य पर कोई वस्तु बेची जाती हैं, उस मूल्य को उस वस्तु का विक्रय मूल्य कहते हैं।

लाभ :-

यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य उसके क्रय मूल्य से अधिक हो, तो उनके अंतर से प्राप्त धनराशि को लाभ कहते हैं।

हानि :-

यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य उसके क्रय मूल्य से कम हो,तो उनके अंतर से प्राप्त धनराशि को हानि कहते हैं।

प्रतिशत लाभ या प्रतिशत हानि:-

100 रुपए पर जितना लाभ अथवा हानि होती हैं उसे प्रतिशत लाभ अथवा हानि कहते हैं। लाभ अथवा हानि का प्रतिशत हमेशा क्रय मूल्य पर ही ज्ञात किया जाता हैं।

लाभ और हानि के सूत्र :-

लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
विक्रय मूल्य = लाभ + क्रय मूल्य
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि
क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य – लाभ
क्रय मूल्य = हानि + विक्रय मूल्य
लाभ% = (लाभ × 100)/क्रय मूल्य
हानि% = (हानि × 100)/क्रय मूल्य
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य(1 + लाभ/100)
क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य / (1 + लाभ/100)
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य(1 – हानि/100)क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य/(1 – हानि/100)

लाभ के सूत्र

यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य उसके क्रय मूल्य से ज्यादा हो तो उनके अंतर से प्राप्त धनराशि को लाभ कहते हैं।

• लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
• विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ
• क्रय मूल्य = मूल्य विक्रय – लाभ
• प्रतिशत लाभ = लाभ/क्रय मूल्य × 100

हानि के सूत्र

यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य उसके क्रय मूल्य से कम हो तो उनके अंतर से प्राप्त धनराशि को हानि कहते हैं।

• हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
• या विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि
• या क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य + हानि
• प्रतिशत हानि = हानि/क्रय मूल्य × 100

उपरिव्यय की परिभाषा :- खरीदी हुई वस्तु को बिक्री केंद्र तक लाने तथा उसके रख-रखाव में किए गए खर्च को उपरिव्यय कहते हैं।

लागत मूल्य की परिभाषा :- क्रयमूल्य तथा उपरिव्यय के योगफल को लागत मूल्य कहा जाता हैं।

Note :-

• लाभ या हानि हमेशा क्रय मूल्य पर होते हैं।
• बट्टा हमेशा अंकित मूल्य पर होता हैं।

लाभ और हानि के सूत्र

• लाभ = (लाभ %/100 + लाभ) × विक्रय मूल्य
• हानि = (हानि %/100 – हानि) × विक्रय मूल्य
• विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य (1 + लाभ/100)
• क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य / (1 + लाभ/100)
• विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य (1 – हानि/100) क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य/(1 – हानि/100)
• बट्टा = लिखित मूल्य – विक्रय मूल्य
• लिखित मूल्य = बट्टा + विक्रय मूल्य
• विक्रय मूल्य = लिखित मूल्य – बट्टा
• बट्टा % = (बट्टा/लिखित मूल्य) × 100
• बट्टा = (बट्टा %/लिखित मूल्य) × 100
• N वर्ष पश्चात जनसंख्या = वर्तमान जनसंख्या × (1 + दर/100) समय
• N वर्ष पूर्व जनसंख्या = वर्तमान जनसंख्या / (1 + दर/100 ) समय
• मिश्रधन = मूलधन + ब्याज
• सरल ब्याज = मूलधन × दर × समय/100
• मूलधन =100 × ब्याज/दर × समय
• समय =100 × ब्याज/दर × मूलधन
• दर =100 × ब्याज/समय × मूलधन
• ब्याज = मिश्रधन – मूलधन
• चक्रवृद्धि मिश्रधन = मूलधन × (1 + दर/100) समय
• चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन × (1 + दर/100) समय – मूलधन

Note :- ब्याज अर्धवार्षिक देय हो तो : दर = R/2, समय = T×2

लाभ और हानि : Profit and Loss Solution Tricks

1. प्रतिशत लाभ या प्रतिशत हानि

100 रुपए पर जितने प्रतिशत लाभ अथवा हानि होती हैं उसे प्रतिशत लाभ अथवा प्रतिशत हानि कहाँ जाता हैं।

लाभ अथवा हानि का प्रतिशत हमेशा क्रय मूल्य पर ज्ञात किया जाता हैं।

• प्रतिशत लाभ = लाभ × 100 / क्रय मूल्य
• प्रतिशत हानि = हानि × 100 / क्रय मूल्य

उदाहरण 1. 250 रु. की वस्तु को 150 रु. में बेचने पर प्रतिशत लाभ क्या होगा?

हल:- प्रतिशत लाभ = (विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य)/क्रय मूल्य × 100
प्रतिशत लाभ = (150 – 120)/120 × 100
प्रतिशत लाभ = 30/120 × 100
Ans. 25%

2. लाभ एवं हानि की स्थिति में विक्रय मूल्य निकालना

(a). यदि x रु. की वस्तु को y% लाभ पर बेचा जाता हैं तो विक्रय मूल्य = (100 + y)/100 × x

उदाहरण 2. 500 रु. की वस्तु को कितने में बेचा जाए कि 10% का लाभ हो?

हल:- विक्रय मूल्य = (100 + 10)/100 × 500
110/100 × 500
Ans. 550

(b). यदि x रु. की वस्तु y% हानि पर बेचने पर विक्रय मूल्य = (100 – y)/100 × x

उदाहरण 3. 500 रु. की वस्तु को 5% हानि पर बेचा जाता हैं। तो वस्तु का विक्रय मूल्य क्या हैं?

हल:- विक्रय मूल्य = (100 – 5)/100 × 500
विक्रय मूल्य = 95/100 × 500
= 475 रु.
Ans. 475 रु.

3. लाभ अथवा हानि होने पर क्रय मूल्य ज्ञात करना।

(a). किसी वस्तु को x रु. में बेचने पर y% का लाभ होता हैं। तो क्रय मूल्य = 100/(100 + y) × x

उदाहरण 4. 600 रु. में किसी वस्तु को बेचने पर 20% का लाभ होता हैं। वस्तु का क्रय मूल्य क्या हैं?

हल:- क्रय मूल्य = 100/(100 + 20) × 600
= 100/120 × 600
= 500 रु.
Ans. 500 रु.

(b). किसी वस्तु को x में बेचने पर यदि y% की हानि होती हैं तो क्रय मूल्य = 100/(100 – y) × x

उदाहरण 5. किसी वस्तु को 300 रु. में बेचने पर 25% की हानि होती हैं। वस्तु का क्रय मूल्य क्या हैं?

हल:- क्रय मूल्य = 100/(100 – 25) × 300
= 100/75 × 300
= 400 रु.
Ans. 400 रु.

4. (a). किसी वस्तु को x रु. में बेचने पर y% की हानि होती हैं। तो z% लाभ पर बेचने के लिए

विक्रय मूल्य = (100 + z)/(100 – y) × x

उदाहरण 6. किसी वस्तु को 480 रु. में बेचने पर 20% की हानि होती हैं। उसे कितने में बेचा जाए ताकि 30% का लाभ हो?

हल:- विक्रय मूल्य = 130/80 × 480
= 780 रु.
Ans. 780 रु.

(b). किसी वस्तु को x रु. में बेचने पर y% का लाभ होता हैं। तो z% हानि पर बेचने के लिए

विक्रय मूल्य = (100 – z)/(100 + y) × x

उदाहरण 7. किसी वस्तु को 375 रु. में बेचने पर 25% का लाभ होता हैं। तो उसे कितने में बेचा जाए ताकि 20% की हानि हो?

हल:-
Tricks :- विक्रय मूल्य = 80/125 × 375
= 240 रु.
Ans. 240 रु.

5. (a). यदि A किसी वस्तु को B को x% लाभ पर B, C को Y% लाभ पर C, D को z% लाभ पर बेचें तो D का क्रय मूल्य

A का क्रय मूल्य × (100 + x)/100 × (100 + y)/100 × (100 + z)/100

उदाहरण 8. यदि राम 500 रु. की किसी वस्तु को श्याम को 20% लाभ पर, श्याम मोहन को 10% लाभ पर बेचता हैं। तो मोहन का क्रय मूल्य क्या हैं?

हल:- Tricks:- ? = 500 × 120/100 × 110/100
= 660 रु.
Ans. 660 रु.

(b). (a) में दी गई परिस्थिति में A का क्रय मूल्य
= D का क्रय मूल्य × 100/(100 + x) × 100/(100 + y) + 100/(100 + z)

उदाहरण 9. यदि उमेश किसी वस्तु को 20% लाभ पर श्याम को, श्याम उसे 10% लाभ पर उमेश को बेचता हैं। यदि उमेश का क्रय मूल्य 660 रु. हैं। तो पंकज का क्रय मूल्य क्या होगा?

हल:- प्रश्नानुसार,
A का क्रय मूल्य = D का क्रय मूल्य × 100/(100 + x) × 100/(100 + y) + 100/(100 + z)
क्रय मूल्य = 6600 × 100/(100 + 10) × 100/(100 + 20)
क्रय मूल्य = 6600 × 100/110 × 100/120
क्रय मूल्य = 6600 × 10/11 × 5/6
क्रय मूल्य = 100 × 50
क्रय मूल्य = 5000 रु.
Ans. 5000 रु.

उदाहरण 10. मोहन किसी वस्तु को 40% लाभ पर ओमप्रकाश को बेचता हैं और ओमप्रकाश उस वस्तु को 20% लाभ पर मोहन को बेचता हैं। यदि मोहन का क्रय मूल्य 1000 रु. हैं। तो दुर्गेश का क्रय मूल्य क्या होगा?

हल:- प्रश्नानुसार,
A का क्रय मूल्य = D का क्रय मूल्य × 100/(100 + x) × 100/(100 + y) + 100/(100 + z)
क्रय मूल्य = 1000 × 100/(100 + 40) × 100/(100 + 20)
क्रय मूल्य = 1000 × 100/140× 100/120
क्रय मूल्य = 1000 × 5/7× 5/6
क्रय मूल्य = 2500/42
क्रय मूल्य = 59.52 रु.
Ans. 59.52 रु.

लाभ और हानि Profit and Loss MCQ

Q.1

रमेश ने एक मिक्सी 2000 रु. की खरीद कर 2200 रु. में बेच दी बताइए उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ?
A. 10%
B. 20%
C. 30%
D. 50%

लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
लाभ = 2200 – 2000
लाभ = 200
लाभ% = (लाभ × 100)/क्रय मूल्य
= (200 × 100)/2000
= 20%
Ans. 20%

Q.2

विवेक ने एक कार 10,00000 रु. की खरीद कर 11,50,000 रु. में बेच दी बताइए उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ?
A. 10%
B. 15%
C. 30%
D. 60%

लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
लाभ = 11,50,000 – 10,00000
लाभ = 1,50,000
लाभ% = (लाभ × 100)/क्रय मूल्य
= (1,50,000 × 100)/10,00000
= 15%
Ans. 15%

Q.3

एक साइकिल को 1960 रुपए में खरीद कर 1862 रुपये में बेच दिया गया बताए कितने प्रतिशत हानि हुई?
A. 2%
B. 5%
C. 7%
D. 9%

हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
हानि = 1960 – 1862
हानि = 98
प्रतिशत हानि = हानि × 100 / क्रय मूल्य
= 98 × 100/1960
= 5%
Ans. 5%

Q.4

एक सब्जी वाले ने 15000 की सब्जी खरीदकर 12000 में बेची बताइए सब्जी वाले को कितने प्रतिशत की हानि हुई?
A. 20%
B. 50%
C. 70%
D. 90%

हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
हानि = 15000 – 12000
हानि = 3000
प्रतिशत हानि = हानि × 100 / क्रय मूल्य
= 3000 × 100/15000
= 20%
Ans. 20%

Q.5

किसी वस्तु का क्रय मूल्य 4000 हैं, और उस वस्तु का विक्रय मूल्य 4200 रुपए हैं वस्तु का लाभ बताइए?
A. 5% लाभ
B. 7% लाभ
C. 5% हानि
D. 7% हानि

हल:- प्रश्नानुसार,
लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
लाभ = 4200 – 4000
= 200
लाभ = लाभ / क्रय मूल्य × 100
200 / 4000 × 100
5% लाभ
Ans. 5% लाभ

Q.6

एक पुस्तक का क्रय मूल्य 500 रुपए हैं, और विक्रय मूल्य 650 रुपये हैं, तो बेचने पर कितने रुपये और कितने प्रतिशत का लाभ होगा?
A. 20%
B. 30%
C. 10%
D. 40%

हल:- प्रश्नानुसार,
लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
लाभ = 650 – 500
लाभ = 150
लाभ = लाभ / क्रय मूल्य × 100
लाभ = 150/500 × 100
= 30%
Ans. 30%

Q.7

किसी वस्तु को 250 रुपए में बेचने से 25 प्रतिशत लाभ होता हैं उसे कितने रुपए में बेचे ताकि 20 प्रतिशत की हानि हो?
A. 160 रुपए
B. 150 रुपए
C. 170 रुपए
D. 180 रुपए

विक्रय मूल्य = (100 – z)/(100 + y) × x
विक्रय मूल्य = (100 – 20)/(100 + 25) × 250
विक्रय मूल्य = 80/125 × 250
विक्रय मूल्य = 80 × 2
विक्रय मूल्य = 160
Ans. 160 रुपए

Q.8

एक व्यापारी 7.5 पैसा/किलोग्राम चीनी बेच कर 25 प्रतिशत हानि उठता हैं 10 प्रतिशत लाभ कमाने हेतु चीनी कितने रुपए में बेची जानी चाहिए?
A. 11 रुपए/किलोग्राम
B. 15 रुपए/किलोग्राम
C. 17 रुपए/किलोग्राम
D. 19 रुपए/किलोग्राम

विक्रय मूल्य = (100 + z)/(100 – y) × x
विक्रय मूल्य = (100 + 10)/(100 – 25) × 7.5
विक्रय मूल्य = 110/75 × 75/10
विक्रय मूल्य = 11
Ans. 11 रुपए/किलोग्राम

Q.9

एक बेईमान व्यापारी अपने सामानों को 4% हानि पर बेचने का दावा करता हैं। लेकिन 1 किलोग्राम के स्थान पर 840 ग्राम बाट का प्रयोग करता हैं। बताइए उसे कितना प्रतिशत लाभ होगा?
A. 14 ²⁄₇ %
B. 15 ⁴⁄₅ %
C. 12 ⁶⁄₇ %
D. 18 ⁹⁄₁₁ %

हल:- प्रश्नानुसार,
1000 का 4%
100 × 4/100
4 ग्राम
1000 – 40 = 960 ग्राम
लाभ % = (960 – 840)/840 × 100
= 120/840 × 100
= 100/7
= 14 ²⁄₇ %

Q.10

एक आदमी ने एक घोड़ा 12000 रु में बेचा जिससे उसे घोड़े पर 20% लाभ हुआ तथा उसने एक गाय 12000 रु में बेची जिससे गाय पर 20% की हानि हुई तो पूरे लेने देन में उस आदमी को क्या मिला?
A. 1000 रु. हानि
B. 1000 रु. लाभ
C. 2000 रु. लाभ
D. ना लाभ हुआ न हानि।

हल:- प्रश्नानुसार,
हानि % = (20/10)²
= 4%
कुल विक्रय मूल्य = 24000
हानि = 4%
क्रय मूल्य = 100/96 × 24000
= 25000 रु.
हानि = 1000 रु.
Ans. 1000 रु.

Q.11

एक दुकानदार 26 किलोग्राम चाय जिसका भाव 20 रु. प्रति किलोग्राम हैं। के साथ 30 किलोग्राम चाय जिसका भाव 36 रु. प्रति किलोग्राम हैं मिलाता हैं। वह मिश्रण को 30 रु. प्रति किलोग्राम के भाव से बेचता हैं उसका लाभ प्रतिशत हैं?
A. 5%
B. 6%
C. 7%
D. 8%

हल:- प्रश्नानुसार,
दोनों प्रकार के चाय का कुल मूल्य = (26 × 20) + (30 × 36)
= 1600 रु.
तथा मिश्रण का विक्रय मूल्य
= 30 × (26 + 30)
= 1680 रु.
लाभ प्रतिशत = (1680 – 1600)/1600 × 100
= 5%
Ans. 5%

Q.12

किसी खिलौने को 450 रु. में बेचने से हुआ लाभ 320 रु. में बेचने पर हुई हानि से 30 रु. अधिक हैं। खिलौने का क्रय मूल्य क्या हैं?
A. 350 रु.
B. 370 रु.
C. 390 रु.
D. 410 रु.

माना कि क्रय मूल्य = x रु.
प्रश्नानुसार,
(450 – x) – (x – 320) = 30
770 – 2x = 30
x = 370 रु.
Ans. 370 रु.

Q.13

श्यामू ने एक पुराना स्कूटर 4700 रुपए में खरीदा और 800 रुपए उसकी मरम्मत में खर्च किया यदि वह स्कूटर को 5,800 रुपए में बेचता हैं तो श्यामू को कितने प्रतिशत लाभ हुआ?
A. 60/11 लाभ
B. 68/13 लाभ
C. 60/11 हानि
D. 63/7 हानि

हल:- प्रश्नानुसार,
क्रय मूल्य = 4700
विक्रय मूल्य = 5800
= 4700 + 800 = 5500 – 5800
= 300 रुपए लाभ
लाभ प्रतिशत = 300/5500 × 100
= 60/11 लाभ
Ans. 60/11 लाभ

Q.14

मैंने एक चित्र 225 रुपए में खरीदा उसकी सजावट में 15 रुपए खर्च किए यदि मैंने उसे 300 रुपए में बेचा मुझे कितने प्रतिशत का लाभ हुआ?
A. 10%
B. 20%
C. 25%
D. 40%

हल:- प्रश्नानुसार,
क्रय मूल्य = 225
सजावट में खर्च किए रुपए = 225 + 15
= 240
विक्रय मूल्य = 300 – 240
= 60 रुपए लाभ
लाभ प्रतिशत = 60/300 × 100
= 20
Ans. 20% लाभ

Q.15

20 वस्तुओं का क्रय मूल्य 30 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के समान हैं, तो लाभ/हानि% क्या होगा?
A.50/3 %
B. 200/3 %
C. 100/3 %
D. 221/13 %

हल:- प्रश्नानुसार,
30 – 20 = 10
P/L% = 10/30 × 100
= 100/3 % loss
Ans. 100/3 %

Q.16

20 वस्तुओं का विक्रय मूल्य, 30 वस्तुओं के क्रय मूल्य के समान हैं, तो लाभ/हानि% क्या होगा?
A. 20% लाभ
B. 25% लाभ
C. 35% लाभ
D. 50% लाभ

हल:- प्रश्नानुसार,
30 – 20 = 10
P/L% = 10/20 × 100
= 50 %
Ans. 50% लाभ

Q.17

जब 12 वस्तुओं का क्रय मूल्य 16 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर हो तो कितने प्रतिशत हानि होगी?
A. 10% हानि
B. 15% हानि
C. 25% हानि
D. 35% हानि

हल:- प्रश्नानुसार,
16 – 12 = 4
P/L% = 4/16 × 100
= 4%
Ans.25% हानि

Q.18

जब 25 वस्तुओं का क्रय मूल्य 20 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर हो तो कितने प्रतिशत लाभ होगा?
A. 15% लाभ
B. 25% लाभ
C. 35% लाभ
D. 55% लाभ

हल:- प्रश्नानुसार,
25 – 20 = 5
P/L% = 5/20 × 100
= 25%
Ans. 25% लाभ

Q.19

एक दुकानदार जब किसी वस्तु को खरीदता हैं, तब 12 प्रतिशत बेईमानी करता हैं, जब वस्तुओं को बेचता हैं, तब भी 12 प्रतिशत की बेईमानी करता हैं, तो बताइए उसने कुल कितने प्रतिशत लाभ किया?
A. 25.44
B. 22.55
C. 12.60
D. 28.90

हल:- प्रश्नानुसार,
112 × 112 / 100
= 12544 / 100
= 125.44 – 100
= 25.44
Ans. 25.44

Q.20

एक दुकानदार जब वस्तु को खरीदता हैं, तब 5 प्रतिशत का लाभ कमाता हैं, और जब वस्तु को बेचता हैं, तो 20 प्रतिशत लाभ कमाता हैं?
A. 20%
B. 30%
C. 26%
D. 40%

हल:- प्रश्नानुसार,
105 × 105/100
= 126
= 126 – 100
लाभ = 26%
Ans. 26%

Q.21

एक व्यक्ति जब वस्तु को खरीदता हैं, तब वह 15 प्रतिशत बेहमानी करता हैं, जब वस्तु को बेचता हैं, तब 20 प्रतिशत बेहमनी करता हैं?
A. 20%
B. 30%
C. 38%
D. 48%

हल:- प्रश्नानुसार,
115 × 120/100
= 23 × 6
= 138
= 138 – 100
= 38%
Ans. 38% लाभ

Q.22

यदि दो गाय में प्रत्येक को 4,675 रुपए में बेचा गया तथा एक पर 15 प्रतिशत लाभ और दूसरे 15 पर प्रतिशत हानि हुई, तो बताइए कि कुल कितने प्रतिशत हानि हुई?
A. 20.09% हानि
B. 2.25% हानि
C. 22.5% हानि
D. 125.5% हानि

हल:- प्रश्नानुसार,
15 × 15/100
= 225/100
= 2.25%
Ans. 2.25% हानि

Note:- यदि इस प्रकार के प्रश्न में X% का लाभ और X% का ही हानि हो तब (x²/100) करेंगे, और ऐसी अवस्था में सदैव हानि ही होती हैं।

Q.23

यदि दो पंखों में से प्रत्येक का विक्रय मूल्य समान हैं, तथा एक को 10 प्रतिशत हानि और 5 प्रतिशत लाभ पर बेचा जाए तो कुल कितने प्रतिशत लाभ या हानि होगी?
A. 3.5%
B. 5.5%
C. 4.8%
D. 6.2%

हल:- प्रश्नानुसार,
90 × 105/100
= 189/2
= 94.5 – 100
हानि = 5.5%
Ans. 5.5%

Q.24

एक दुकानदार दो T. V. सेट को एक समान मूल्य पर बेचता हैं, एक पर 20 प्रतिशत लाभ और दूसरे पर 20 प्रतिशत हानि होती हैं?
A. 2% हानि
B. 3% हानि
C. 4% हानि
D. 5% हानि

हल:- प्रश्नानुसार,
(20 × 20)/100
= 400/100
= 4.00%
Ans. 4% हानि

Q.25

एक व्यक्ति दो वस्तुओं में से प्रत्येक को 99 रुपए में बेचता हैं एक पर उसे 10 की हानि और दूसरी पर उसे 10 प्रतिशत लाभ हुआ ?
A. 2% हानि
B. 1% हानि
C. 3% हानि
D. 5% हानि

हल:- प्रश्नानुसार,
10 × 10/100
= 100/100
= 1%
Ans. 1% हानि

Q.26

एक व्यक्ति दो वस्तुएं एक सामान मूल्य पर बेचता हैं पहली वस्तु पर उसे 20 प्रतिशत लाभ और दूसरी वस्तु पर 25 प्रतिशत लाभ होता हैं, यदि पहली वस्तु को 10000 रुपए में खरीदा गया था तो बताइए दूसरी वस्तु को कितने रुपए में खरीदा?
A. 2400
B. 4800
C. 9600
D. 6400

हल:- प्रश्नानुसार,
क्रय मूल्य = 100% = 10,000
120% = 10,000/100 × 120
= 12,000
विक्रय मूल्य = 12000 = 125
= 100 × 12000/125 = 100%
= 9600
Ans. 9600

Q.27

मोहन अपनी दो गाय समान मूल्य पर बेचता हैं एक गाय पर उसे 10 प्रतिशत की हानि और दूसरी पर उसे 5 प्रतिशत की हानि होती हैं, यदि पहली गाय को 9,500 रुपए में खरीद गया तो दूसरी गाय को कितने रुपए में खरीदा?
A. 12000
B. 6000
C. 9000
D. 18000

हल:- प्रश्नानुसार,
पहली वस्तु का क्रय मूल्य / दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य = दूसरी वस्तु के विक्रय मूल्य/पहली वस्तु के विक्रय मूल्य
9500/x = 95/90
95x = 8550
x = 8550/95
x = 9000
Ans. 9000

Q.28

राजेश अपनी दो कार एक समान मूल्य पर बेचता हैं एक पर उसे 10 प्रतिशत लाभ और 20 प्रतिशत हानि हैं, यदि दूसरी कार 1,21000 में खरीद तो बताइए दूसरी को कितने रुपए में खरीद?
A. 44,000
B. 66,000
C. 88,000
D. 99,000

हल:- प्रश्नानुसार,
पहली वस्तु का क्रय मूल्य / दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य = दूसरी वस्तु के विक्रय मूल्य/पहली वस्तु के विक्रय मूल्य
1,21000/x = 110/80
110 x = 1,21000 × 80
x = 1,21000 × 80/110
x = 1100 × 80
x = 88,000
Ans. 88,000

Q.29

ब्रिजेश ने दो साइकिल एक समान मूल्य पर बेची पहली उसे 20 हानि और 25 लाभ हुआ यदि पहली साइकिल 6250 में खरीदी तो दूसरी साइकिल कितने में खरीदी?
A. 4,000
B. 6,000
C. 8,000
D. 10,000

हल:- प्रश्नानुसार,
पहली वस्तु का क्रय मूल्य / दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य = दूसरी वस्तु के विक्रय मूल्य/पहली वस्तु के विक्रय मूल्य
6250/x = 125/80
125 x = 6250 × 80
x = 6250 × 80/125
x = 80 × 40
x = 4,000
Ans. 4,000

Q.30

राम ने एक वस्तु 1000 रुपए में खरीदी और उस वस्तु को 20 प्रतिशत लाभ के साथ श्याम को बेचा श्याम ने 10 प्रतिशत हानि के साथ मोहन को बेचा मोहन ने इसे कितने में खरीद?
A. 1260
B. 1580
C. 1690
D. 1080

हल:- प्रश्नानुसार,
मूल्य × (100 ± %) /100 × (100 ± %) /100+ ……….
= 1000 × 120/100 × 90/100
= 1080
Ans. 1080

Q.31

मोहन ने एक वस्तु 1080 रुपए में खरीदी और उस वस्तु को 20 प्रतिशत लाभ के साथ श्याम को बेचा श्याम ने 10 प्रतिशत हानि के साथ मोहन को बेचा मोहन ने इसे कितने में खरीदा?
A. 100
B. 1000
C. 2000
D. 2003

हल:- प्रश्नानुसार,
= 1080 × 100/120 × 100/90
= 1000
Ans. 1000

Q.32

रीता अपना मकान 400000 रुपए में खरीदकर 25 प्रतिशत लाभ के साथ रीता को बेचता हैं सीता ने 10 प्रतिशत लाभ पर गीता को यदि गीता 5 प्रतिशत लाभ लेकर संगीता को बेचती हैं तो बताइए संगीता को मकान के कितने पैसे मिले?
A. 5,77,500
B. 3,77,500
C. 2,67,900
D. 4,98,800

हल:- प्रश्नानुसार,
= A का क्रय मूल्य × (100 + x)/100 × (100 + y)/100 × (100 + z)/100
= 400000 × (100 + 25)/100 × (100 + 10)/100 × (100 + 5)/100
= 400000 × 125/100 × 110/100 × 105/100
= 125 × 105 × 11 × 4
= 5,77,500
Ans. 5,77,500

Q.33

A ने एक कंप्यूटर 40,000 में खरीदा और B को 4 प्रतिशत हानि पर बेचा और C को 5 प्रतिशत लाभ के साथ बेचा, लाभ प्रतिशत बताइए?
A. 55, 500
B. 40,320
C. 25, 900
D. 58, 800

हल:- प्रश्नानुसार,
= A का क्रय मूल्य × (100 + x)/100 × (100 + y)/100
= 40,000 × (100 – 4)/100 × (100 + 5)/100
= 40,000 × 96/100 × 105/100
= 4 × 105 × 96
= 40,320
Ans. 40,320

Q.34

एक व्यक्ति किसी वस्तु को 10 प्रतिशत लाभ पर बेचता हैं, यदि वह 15 प्रतिशत लाभ पर बेचे तो उसे 200 रूपए अधिक प्राप्त होते हैं, उस वस्तु का क्रय मूल्य क्या हैं?
A. 1000
B. 2000
C. 3000
D. 4000

हल:- प्रश्नानुसार,
110% – 115% = 200
5% = 200
100% = 200/5 × 100
= 4000
Ans. 4000

Q.35

महेश ने एक घड़ी 10 प्रतिशत हानि पर बेची यदि उसे 5 प्रतिशत हानि पर बेचता तो उसे 60 रुपए अधिक प्राप्त होते महेश ने घड़ी कितने में खरीदी?
A. 900
B. 1800
C. 1200
D. 700

हल:- प्रश्नानुसार,
95% – 90% = 200
5% = 60
100% = 60/5 × 100
= 1200
Ans. 1200

Q.36

दो वस्तुओं का सम्मिलित क्रय मूल्य 1500 रु. हैं तथा विक्रय मूल्य समान हैं। यदि एक को 20% हानि पर तथा दूसरे को 30% हानि पर बेचा गया। 30% हानि पर बेचे जाने वाले वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए?
A. 500 रु.
B. 800 रु.
C. 1300 रु.
D. 1500 रु.

हल:- प्रश्नानुसार,
x = -20, y = -30
क्रय मूल्य = 100 + x/(100 + x + y) × z
= 100 – 20/(200 – 30 – 20) × 1500
= 80/150 × 1500
= 800
Ans. 800

Q37.

यदि राम 10 रु. में 15 के भाव से कुछ आम खरीद कर 15 रु. में 100 के भाव से बेच देता हैं। प्रतिशत लाभ अथवा हानि ज्ञात करें?
A. 110%
B. 150%
C. 225%
D. 250%

प्रतिशत लाभ = (y² – x²)/x² × 100
= (15)² – (10)²/(10)² × 100
= 225 – 100/100 × 100
= 125/100 × 100
= 125%
Ans. 125%

Q.38

4 रुपए में 5 बटन खरीद कर 5 रुपए में 4 बटन बेचे जाते है, बताइए कितने प्रतिशत लाभ या हानि हुई?
A. 11.60%
B. 45.90%
C. 56.25%
D. 87.56%

प्रतिशत लाभ = (y² – x²)/x² × 100
= (5)² – (4)²/(4)² × 100
= 25 – 16/16 × 100
= 9/16 × 100
= 56.25%
Ans. 56.25 प्रतिशत लाभ

Q.39

रीता ने 10 रुपए में 15 खिलौने खरीद कर 15 रुपए में 10 खिलौने बेंच दिए बताइए उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ?
A. 120 प्रतिशत लाभ
B. 125 प्रतिशत लाभ
C. 135 प्रतिशत लाभ
D. 140 प्रतिशत लाभ

प्रतिशत लाभ = (y² – x²)/x² × 100
= (15)² – (10)²/(10)² × 100
= 225 – 100/100 × 100
= 125/100 × 100
= 125%
Ans. 125 प्रतिशत लाभ

Q.40

1 रुपये में 12 टाफियां बेचने से 1 व्यक्ति को 20 प्रतिशत की हानि होती हैं, तो 20 प्रतिशत का लाभ प्राप्त करने के लिए 1 रुपए में कितनी टाफियां बेची जाएगी?
A. 2 टाफियां
B. 5 टाफियां
C. 8 टाफियां
D. 10 टाफियां

हल:- प्रश्नानुसार,
1/12 × 120/80
= 1/8
= 8 टाफियां
Ans. 8 टाफियां

Q.41

किसी वस्तु के विक्रय मूल्य और क्रय मूल्य का अनुपात 5:4 हैं, बताइए वस्तु को बेचने पर कितने प्रतिशत लाभ हुआ?
A. 25% लाभ
B. 27% लाभ
C. 25% हानि
D. 27% हानि

हल:- प्रश्नानुसार,
विक्रय मूल्य = 5
क्रय मूल्य = 4
लाभ = 1/4 × 100
लाभ = 25%
Ans. 25% लाभ

Q.42

120 वस्तु को बेचने पर उसके 30 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ प्राप्त होता हैं बताइए कितने प्रतिशत लाभ प्राप्त होता हैं?
A. 20% लाभ
B. 27% लाभ
C. 20% हानि
D. 27% हानि

हल:- प्रश्नानुसार,
L% = y/x – y × 100
हानि% = 30/150 × 100
हानि = 20%
Ans. 20% हानि

Q.43

क्रय मूल्य पर 20% लाभ विक्रय मूल्य पर कितने प्रतिशत लाभ के समान होगा?
A. 25%
B. 16 2/3%
C. 40%
D. 80%

हल:- प्रश्नानुसार,
विक्रय मूल्य पर प्रतिशत लाभ = 20/120 × 100
= 16 2/3%

Q.44

विक्रय मूल्य पर 30% का लाभ क्रय मूल्य पर कितने प्रतिशत लाभ के समान होगा?
A. 42 6/7%
B. 47 2/7%
C. 30 %
D. 16 2/3 %

हल:- प्रश्नानुसार,
विक्रय मूल्य पर प्रतिशत लाभ = 30/70 × 100
300/7
= 42 6/7%

Q.45

8 किताबें प्रत्येक 200 से 250 रु. के मूल्य पर खरीदे जाते हैं तथा 300 से 425 रु. तक बेचे जाते हैं। तो अधिक से अधिक प्राप्त लाभ होगा?
A. 250 रु.
B. 400 रु.
C. 1600 रु.
D. 1800 रु.

अधिकतम लाभ = 425 – 200
= 225 रु.
8 किताबों को बेचने पर अधिकतम लाभ = 225 × 8
= 1800 रु.

Q.46

एक वस्तु का क्रय मूल्य विक्रय मूल्य का 40% हैं। विक्रय मूल्य क्रय मूल्य का कितना प्रतिशत हैं?
A. 40%
B. 60%
C. 240%
D. 250%

माना कि विक्रय मूल्य = 100 रु.
क्रय मूल्य = 40 रु.
वि.मू. क्रय मूल्य का प्रतिशत = 100/40 × 100
= 250%
Ans. 250%

Q.47

एक आदमी ने कुछ संतरे 2.85 रुपए में मोल खरीदे। उनमें से कुछ संतरे 1.52 रु. में बिना लाभ के बेच दिए। अब उस आदमी के पास कम से कम कितने संतरे हैं?
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7

2.85 रु. और 1.52 रु. का महत्तम समापवर्तक = 0.19
एक संतरे का मूल्य = 0.19 रु.
शेष संतरे की संख्या = (2.85 – 1.52)/0.19
= 7
Ans. 7

Q.48

यदि किसी वस्तु का क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य का 5/7 भाग हैं। तो प्रतिशत लाभ या हानि होगी?
A. 40% लाभ
B. 30% हानि
C. 25% लाभ
D. 20% हानि

माना क्रय मूल्य = 100 रु.
क्रय मूल्य = 5/7 × विक्रय मूल्य
विक्रय मूल्य = 7 × क्रय मूल्य/5
= 7 × 100/5
= 7 × 20
= 140
= 40% लाभ
Ans. 40%

बट्टा के सूत्र [Discount formula]

जब सामान्यतः कोई व्यापारी अपने ग्राहक को कोई समान बेचता हैं, तो अंकित मूल्य पर कुछ छूट देता हैं, इसी छूट को बट्टा कहते हैं बट्टे का सामान्य अर्थ छूट से हैं।

Note : बट्टा सदैव अंकित मूल्य पर दिया जाता हैं।

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – बट्टा

यदि किसी वस्तु को बेचने पर r% का बट्टा दिया जा रहा हो, तो

वस्तु का विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100-r)/100

बट्टा के महत्वपूर्ण तथ्य :

1. यदि किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर क्रमशः r% व R% का बट्टा दिया जा रहा हो, तो

वस्तु का विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 – r) / 100 × (100 – R) / 100)

2. यदि दो बट्टा श्रेणी r% तथा R% हो, तो

इनके समतुल्य बट्टा (r + R – rR/100)% होगा।

3. यदि किसी वस्तु पर r% छूट देकर भी R% का लाभ प्राप्त करना हो, तो

वस्तु का अंकित मूल्य = क्रय मूल्य × [(100 + R) / (100 – r)

4. यदि किसी वस्तु पर r% छूट देने के उपरान्त भी R% का लाभ प्राप्त करना हो, तो

वस्तु का अंकित मूल्य [(r + R / 100 – r) × 100] बढ़ाकर अंकित किया जाएगा।

5. अंकित मूल्य = विक्रय मूल्य × 100 / (100% – %) × 100 / (100% – %) 100 / (100% – % )……….
6. विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ……….